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人教版数学八年级上册课后答案第11章习题11.1第1题答案图中共6个三角形分别是：△ABD，△ADE,△AE

 

人教版数学八年级上册课后答案第11章习题11.1第1题答案图中共6个三角形分别是：△ABD，△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC习题11.1第2题答案2种四根木条每三条组成一组可组成四组，分别为：10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3．

其中7+5>10，7+3=10,5+37所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形习题11.1第3题答案如下图所示，中线AD、高AE、角平分线AF

习题11.1第4题答案(1)EC；BC(2)∠DAC；∠BAC(3)∠AFC(4)1/2BC·AF习题11.1第5题答案C习题11.1第6题答案(1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边长为20-12=8(cm)

因为6+6>8所以此时另两边的长为6cm，8cm(2)当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)因为6+7>7所以北时另两边的长分别为7cm，7cm习题11.1第7题答案

(1) 当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6因为5+5>6所以三角形周长为5+5+6=16当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5因为6+5>6所以三角形周长为6+6+5=17所以这个等腰三角形的周长为16或17

(2)22习题11.1第8题答案1：2习题11.1第9题答案解：∠1=∠2，理由如下：因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠DAC又DE//AC所以∠DAC=∠1又DF//AB所以∠DAB=∠2所以∠1=∠2

习题11.1第10题答案四边形木架钉1根木条五边形木架钉2根木条六边形木架钉3根木条习题11.2第1题答案(1)x=33(2)x=60(3)x=54(4)x=60习题11.2第2题答案(1)一个直角，因为如果有两个直角，三个内角的和就大于180°了

(2)一个钝角，如果有两个钝角，三个内角的和就大于180°了(3)不可以，如果外角是锐角，则它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而不是直角三角形了习题11.2第3题答案∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°

习题11.2第4题答案70°习题11.2第5题答案解：∵AB//CD,∠A=40°∴∠1=∠A=40°∵∠D=45°∴∠2=∠1+∠D=40°+45°=85°习题11.2第6题答案解：∵AB//CD,∠A=45°

∴∠1=∠A=45°∵∠1=∠C+∠E∴∠C+∠E=45°又∵∠C=∠E∴∠C+∠C=45°∴∠C=22.5°习题11.2第7题答案解：依题意知：∠ABC=80°-45°-35°∠BAC= 45°+15°=60°，∠C =180°-35°-60°=85°，即∠ACB=85°

习题11.2第8题答案解：∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°，∠BFD=180°-∠BDC-∠ABE=180°-97°-20°=63°习题11.2第9题答案解：因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°

所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°又因为∠1=∠2,∠3=∠4所以∠2=1/2∠ABC,∠4=1/2∠ACB所以∠2 +∠4=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2×80°=40°

所以x=180°-(∠2+∠4) =180°-40°=140°所以x=140°习题11.2第10题答案180°；90°；90°习题11.2第11题答案证明：因为∠BAC是△ACE的一个外角所以∠BAC=∠ACE+∠E

又因为CE平分∠ACD所以∠ACE= ∠DCE所以∠BAC=∠DCE+∠E又因为∠DCE是△BCE的一个外角所以∠DCE=∠B+∠E所以∠BAC=∠B+ ∠E+∠E=∠B+2∠E习题11.3第1题答案如下图所示，共9条

习题11.3第2题答案(1)x=120(2)x=30(3)x=75习题11.3第3题答案多边形的边数3456812内角和180°360°540°720°1080°1800°外角和360°360°360°

360°360°360°习题11.3第4题答案108°；144°习题11.3第5题答案这个多边形是九边形习题11.3第6题答案(1)三角形；(2)解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n-2）×180=2×360

解得n=6所以这个多边形为六边形习题11.3第7题答案AB//CD，BC//AD（理由略）提示：由四边形的内角和可求得同旁内角互补习题11.3第8题答案(1)是．理由如下：由已知BC⊥CD，可得∠BCD=90°

又因为∠1=∠2=∠3所以有∠1=∠2=∠3=45°，即△CBD为等腰直角三角形，且CO是∠DCB的平分线所以CO是△BCD的高(2)由(1)知CO⊥BD，所以有AO⊥BD，即有∠4+∠5=90°又因为∠4=60°

所以∠5=30°(3)由已知易得∠BCD= 90°，∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°．∠DAB=∠5+∠6=2×30°=60°又因为∠BCD+∠CDA+∠CBA+∠DAB=360°所以∠CBA=105°

习题11.3第9题答案解：因为五边形ABCDE的内角都相等所以∠E=(（5-2）×180°)/5=108°所以∠1=∠2=1/2（180°-108°）=36°同理∠3=∠4=36°所以x=108-(36+36)=36

习题11.3第10题答案解：平行（证明略）BC与EF有这种关系，理由如下：因为六边形ABCDEF的内角都相等所以∠B=(（6-2）×180°)/6=120°因为∠BAD=60°所以∠B+∠BAD=180°

所以BC//AD因为∠DAF=120°-60°=60°所以∠F +∠DAF=180°所以EF//AD所以BC//EF同理可证AB//DE复习题11第1题答案解：因为S△ABD=1/2BD，AE=5cm2

，AE=2 cm所以BD=5cm又因为AD是BC边上的中线所以DC=BD=5cm，BC=2BD=10cm复习题11第2题答案(1)x=40(2)x=70(3)x=60(4)x=100(5)x=115复习题11第3题答案

多边形的边数：17；25内角和：5×180°；18×180°外角和都是360°复习题11第4题答案5条，6个三角形，这些三角形内角和等于八边形的内角和复习题11第5题答案（900/7）°复习题11第6题答案

证明：由三角形内角和定理可得：∠A+∠1+42°=180°又因为∠A+10°=∠1所以∠A十∠A+10°+42°=180°，则∠A=64°因为∠ACD=64°所以∠A=∠ACD根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD

复习题11第7题答案解：∵∠C+∠ABC+∠A=180°∴∠C+∠C+1/2∠C=180°解得∠C=72°又∵BD是AC边上的高∴∠BDC=90°∴∠DBC=90°-72°=18°复习题11第8题答案解：∠DAC=90°-∠C= 20°

∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°又∵AE，BF是角平分线∴∠ABF=1/2∠ABC=30°，∠BAE=1/2∠BAC=25°∴∠AOB=180°-∠ABF-∠BAE=125°复习题11第9题答案

BD；PC；BD+PC；BP+CP复习题11第10题答案解：因为五边形ABCDE的内角都相等所以∠B=∠C=((5-2)×180°)/5=108°又因为DF⊥AB所以∠BFD=90°在四边形BCDF中，∠CDF+∠BFD+∠B+∠C=360°

所以∠CDF=360°-∠BFD-∠B-∠C=360°-90°-108°-108°=54°复习题11第11题答案证明：(1)如下图所示：

因为BE和CF是∠ABC和∠ACB的平分线所以∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB因为∠BGC+∠1+∠2 =180°所以BGC=180°-（∠1+∠2）=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）(2)因为∠ABC+∠ACB=180°-∠A

所以由(1)得，∠BGC=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A复习题11第12题答案证明：在四边形ABCD中∠ABC+∠ADC+∠A+∠C=360°因为∠A=∠C=90°所以∠ABC+∠ADC= 360°-90°-90°=180°

又因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC所以∠EBC=1/2∠ABC, ∠CDF=1/2∠ADC所以∠EBC+∠CDF=1/2（∠ABC+∠ADC）=1/2×180°=90°又因为∠C=90°所以∠DFC+∠CDF =90°

所以∠EBC=∠DFC所以BE//DF第12章习题12.1第1题答案其他对应边是：AC和CA对应角是：∠B和∠D，∠ACB和∠CAD，∠CAB和∠ACD习题12.1第2题答案其他对应边是：AN和AM，BN和CM

对应角是：∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM习题12.1第3题答案66°习题12.1第4题答案(1)因为△EFG≌△NMH，所以最长边FG和MH是对应边其他对应边是EF和NM，EG和NH对应角是∠E和∠N，∠EGF和∠NHM

(2)由(1)可知NM=EF=2.1cm，GE=HN=3.3 cm所以HG=GE-EH=3.3-1.1=2.2(cm)习题12.1第5题答案解：∠ACD=∠BCE．理由如下：∵△ABC≌△DEC∴∠ACB=∠DCE（全等三角形的对应角相等）

∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE（等式的基本性质）习题12.1第6题答案(1)对应边：AB和AC，AD和AE，BD和CE.对应角：∠A和∠A，∠ABD和∠ACE，∠ADB和∠AEC(2)因为∠A=50°，∠ABD=39°

△AEC≌△ADB所以∠ADB=180°- 50°- 39°=91°∠ACE=39°又因为∠ADB=∠1+∠2+∠ACE∠1=∠2所以2∠1+39°=91°所以∠1= 26°习题12.2第1题答案解：△ABC与△ADC全等．理由如下：

在△ABC与△ADC中

∴△ABC≌△ADC(SSS)习题12.2第2题答案证明：在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)习题12.2第3题答案只要测量A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\的长即可，因为△AOB≌△A′OB′习题12.2第4题答案

证明：∵∠ABD+∠3=180°∠ABC+∠4=180°又∠3=∠4∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等）在△ABD和△ABC中

∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AC=AD习题12.2第5题答案证明：在△ABC和△CDA中

∴△ABC≌△CDA(AAS)∴AB=CD习题12.2第6题答案解：相等，理由如下：由题意知：AC= BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°所以△ADC≌△BEC(AAS)所以AD=BE习题12.2第7题答案

证明：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中

∴Rt△ABD≌Rt△ACD( HL)∴BD=CD(2)∵Rt△ABD≌ Rt△ACD∴∠BAD=∠CAD习题12.2第8题答案证明：∵AC⊥CB,DB⊥CB∴∠ACB=∠DBC=90°∴△ACB和△DBC是直角三角形

在Rt△ACB和Rt△DBC中

∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL)∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的对应角相等)∴∠ABD=∠ACD(等角的余角相等)习题12.2第9题答案证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠A=∠D习题12.2第10题答案证明：在△AOD和△COB中

∴△AOD≌△COB（SAS）（6分）∴∠A=∠C（7分）习题12.2第11题答案证明：∵AB//ED,AC//FD∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE又∵FB=CE∴FB+FC=CE+FC∴BC= EF在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA)∴AB=DE，AC=DF（全等三角形的对应边相等）习题12.2第12题答案解：AE=CE．证明如下：∵FC//AB∴∠F=∠ADE，∠FCE=∠A在△CEF和△AED中

∴△CEF≌△AED(AAS)∴ AE=CE(全等三角形的对应边相等）习题12.2第13题答案解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAE= ∠CAE在△ABE和△ACE中

∴△ABE≌△ACE(SAS)∴BD=CD在△EBD和△ECD中

:.△EBD≌△ECD(SSS)习题12.3第1题答案解：∵PM⊥OA,PN⊥OB∴∠OMP=∠ONP=90°在Rt△OPM和Rt△ONP中

∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）∴PM=PN（全等三角形的对应边相等）∴OP是∠AOB的平分线习题12.3第2题答案证明：∵AD是∠BAC的平分线，且DE,DF分别垂直于AB ,AC，垂足分别为E，F，

∴DE=DF在Rt△BDE和Rt△CDF中

Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）∴EB=FC（全等三角形的对应边相等）习题12.3第3题答案证明：∵CD⊥AB, BE⊥AC∴∠BDO=∠CEO= 90°∵∠DOB=∠EOC,OB=OC∴△DOB≌△EOC

∴OD= OE∴AO是∠BAC的平分线∴∠1=∠2习题12.3第4题答案证明：如下图所示：

作DM⊥PE于M,DN⊥PF于N∵AD是∠BAC的平分线∴∠1=∠2又：PE//AB，PF∥AC∴∠1=∠3，∠2=∠4∴∠3 =∠4∴PD是∠EPF的平分线又∵DM⊥PE，DN⊥PF∴DM=DN，即点D到PE和PF的距离相等

习题12.3第5题答案证明：∵OC是∠ AOB的平分线，且PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE，∠OPD=∠OPE∴∠DPF=∠EPF在△DPF和△EPF中

∴△DPF≌△EPF(SAS)∴DF=EF(全等三角形的对应边相等)习题12.3第6题答案解：AD与EF垂直．证明如下：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF在Rt△ADE和Rt△ADF中

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）∴∠ADE=∠ADF在△GDE和△GDF中

∴△GDF≌△GDF(SAS)∴∠DGE=∠DGF又∵∠DGE+∠DGF=180°∴∠DGE=∠DGF=90°∴AD⊥EF习题12.3第7题答案证明：过点E作EF上AD于点F．如下图所示：

∵∠B=∠C= 90°∴EC⊥CD,EB⊥AB∵DE平分∠ADC∴EF=EC又∵E是BC的中点∴EC=EB∴EF=EB∵EF⊥AD,EB⊥AB∴AE是∠DAB的平分线复习题12第1题答案解：如下图所示：

△ABC≌ △ADC△AEO≌△OFC△AGM≌△CHN复习题12第2题答案(1)有，△ABD≌△CDB(2)有，△ABD和△AFD，△ABF和△BFD,△AFD和△BCD复习题12第3题答案证明：∵∠1=∠2

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE在△ABC和△DEC中

∴△ABC≌△DEC( SAS)∴AB= DE复习题12第4题答案解：海岛C，D到观测点A，B所在海岸的距离CA，DB相等．理由如下：∵海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方∴∠CAB=∠DBA=90°

∵∠CAD=∠DBC∴∠CAB-∠CAD=∠DBA- ∠DBC,即∠DAB=∠CBA在△ABC和△BAD中

∴△ABC≌△BAD（ASA）∴CA=DB.复习题12第5题答案证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°∵D是BC的中点∴BD=CD在Rt△BDE和Rt△CDF中

∴Rt△BDE≌△Rt△CDF(HL)∴DE=DF∴AD是△ABC的角平分线复习题12第6题答案应在三条公路所围成的三角形的角平分线交点处修建度假村复习题12第7题答案解：C，D两地到路段AB的距离相等．理由如下：

∵AC//BD∴∠CAE=∠DBF在△ACE和△BDF中

∴△ACE≌△BDF(AAS)∴CE=DF复习题12第8题答案证明：∵BE= CF∴BE+EC= CF+EC，即BC= EF在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE∴AB//DE，AC//DF复习题12第9题答案解：∵∠BCE+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°∴∠BCE=∠CAD.又∵BE⊥CE，AD⊥CE

∴∠E=∠ADC=90°在△BCE和△CAD中

∴△BCE≌△CAD(AAS)∴CE=AD=2.5 cm,BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8(cm)复习题12第10题答案解：由题意得△BCD≌△BED∴DE=DC，BE=BC=6cm∵AB=8cm

∴AE=AB-BE=8-6=2(cm)∴ AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE= 5+2=7(cm)即△AED的周长为7cm复习题12第11题答案解：AD=A\\\\\\\\\\\\D \\\\\\\\\\\\，证明如下：

∵△ABC≌△A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\C∴AB=A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\，BC=B\\\\\\\\\\\\C\\\\\\\\\\\\，∠B=∠B\\\\\\\\\\\\（全等三角形的对应边相等，对应角相等）

又∵AD和A\\\\\\\\\\\\D\\\\\\\\\\\\分别是BC和B\\\\\\\\\\\\C\\\\\\\\\\\\上的中线∴BD=1/2BC，B\\\\\\\\\\\\D\\\\\\\\\\\\=1/2B\\\\\\\\\\\\C\\\\\\\\\\\\

∴BD=B\\\\\\\\\\\\D\\\\\\\\\\\\在△ABD和△A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\D\\\\\\\\\\\\中

∴△ABD≌△A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\D\\\\\\\\\\\\(SAS)∴AD=A\\\\\\\\\\\\D\\\\\\\\\\\\（全等三角形的对应边相等）复习题12第12题答案

证明：作DE⊥AB于E,DF⊥ AC于F∵AD是△ABC的角平分线∴DE=DF∴(S△ABD)/(S△ACD)=(1/2 AB·DE)/(1/2 AC.DF)=AB/AC即S△ABD：S△ACD=AB：AC

复习题12第13题答案已知：如下图所示：

在△ABC与△A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\C中，AB=A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\,AC=A\\\\\\\\\\\\C\\\\\\\\\\\\,CD,C\\\\\\\\\\\\D\\\\\\\\\\\\分别是：△ABC,△A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\C\\\\\\\\\\\\的中线，且CD=C\\\\\\\\\\\\D\\\\\\\\\\\\

求证：△ABC≌△A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\C\\\\\\\\\\\\证明：∵AB=A\\\\\\\\\\\\B,CD,CD\\\\\\\\\\\\分别是△ABC,△A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\C \\\\\\\\\\\\的中线

∴1/2AB=1/2A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\，即AD=A\\\\\\\\\\\\D\\\\\\\\\\\\在△ADC与△A\\\\\\\\\\\\D\\\\\\\\\\\\C中

∴△ADC≌△A\\\\\\\\\\\\D\\\\\\\\\\\\C\\\\\\\\\\\\( SSS)∴∠A=∠A\\\\\\\\\\\\在△ABC与△A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\C\\\\\\\\\\\\中

∴△ABC≌△A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\C\\\\\\\\\\\\(SAS)