惯性力(惯性力是一种什么力)

在高中物理中，同学们偶尔会听到老师讲到惯性力，或者从某些竞赛生哪里听到什么离心力，科里奥利力等，可是我们在高中物理中真的说到离心力什么的，一定会受到老师的呵斥：“

 

    在高中物理中，同学们偶尔会听到老师讲到惯性力，或者从某些竞赛生哪里听到什么离心力，科里奥利力等，可是我们在高中物理中真的说到离心力什么的，一定会受到老师的呵斥：“哪来的离心力，离心力有施力物体吗？没有施力物体哪来的离心力！”

    那么什么是惯性力？什么是离心力？什么是科里奥利力？真的假的吗？

    要回答这个问题，我们先看一个简单的问题，从中思考更深刻直观一、惯性力     假设有一辆向右做匀加速运动的小车，加速度为a，小车内有一根轻质细绳，绳的一段挂在车厢顶部，另一端连着一个小球，小球的质量为m，小球和车保持相对静止。

请你分两种情况研究小球受力问题：     （1）以地面为参考系      （2）以车为参考系

    （1）第一种情况，我们以地面为参考系来对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力，沿着绳子方向的拉力，这两个力的合力向右，根据牛顿第二定律合力F=ma这个合力产生加速度a,改变小球的速度，小球速度变大。

这是非常常见的简单的受力分析，符合牛顿运动定律，非常完美    （2）第二种情况，我们站在车上（假设车窗窗帘拉上开不见外面）以车为参考系来对小球进行受力分析显然，小球依然受两个力，即重力和绳子的拉力，但由于我们观察到小球是静止的，根据牛顿运动定律推断小球合力应该是零，但现在绳子是倾斜的，拉力与重力不在一条直线上，二力不可能平衡！合力不是零，牛顿定律失效了！。

     怎么办？     为了让牛顿运动定律在第二种情况下依然成立，物理学家就“生硬硬”的人造出了一个力，这个力就是“惯性力”这个惯性力大小方向为“F惯=-ma”，其大小为“ma”，m是被研究物体（小球）的质量，“ a”是参考系的加速度大小；“-”表示F惯性力的方向与参考系加速度a的方向相反。

    所以在本题中，小球所受惯性力的方向水平向左，大小为“ma”，有了这个假设的惯性力，小球现在受到三个力，如下图：

    以车为参考系，小球静止，这三个力共点平衡，我们可以由力的平衡解出拉力等，吻合得很好！    但这个惯性力真的是没有施力物体，也就是它是不存在的，只是为了调和矛盾，让牛顿运动定律依然成立而假设出来的！

    所以可以这么说，惯性力这个玩意其实是牛顿定律的奇耻大辱，也说明了牛顿运动定律的局限性。

    物理上把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性参考系，地球（地面）是一个比较精确的惯性参考系，相对与惯性参考系静止或匀速直线运动的参考系也是惯性参考，例如相对于地面静止或匀速直线运动的车厢    物理上把相对于惯性参考系有加速度的参考系惯性叫非惯性参考系，例如相对于地面加速减速的车厢或电梯等，牛顿运动对这些非惯性参考系是不成立的！。

    但你要是硬要在非惯性参考系中使用牛顿运动定律，请你要引入一个虚拟的惯性力F惯=-ma”!，也可说附加了一个虚拟的惯性力后，大家热爱的牛顿定律就可以照常使用了，你说香不香？

二、典例  例题1：电梯正以a=2m/s²的加速度匀加速上升，某时刻速度大小为Vo =0.5m/s,此时突然从电梯内h=2m高的天花板上脱落一枚螺钉，掉在电梯地板上，其所用时间为多少（取g=10m/s²

）   分析：本题若以地面为参考系，电梯加速上升，螺钉先向上减速再向下自由落体，二者运动关系处理较复杂，大家可以试着画一画二者的关系图   但如果以电梯为参考系，由于电梯相对于地面加速运行，是一个非惯性参考系，为了让牛顿运动定律成立，我们要引入惯性力，由于参考系（电梯）加速度向上，所以引入的作用在螺钉上的惯性力方向竖直向下，大小为“ma”,再加上小球的重力，则小球的合力为：。

                F合=mg+F惯=mg+ma      设以电梯为参考系，小球的加速度为a’,则根据牛顿第二定律：                F合=ma      联立得：a’=g+a=12m/s²

      另外，以电梯为参考系，螺钉相对于电梯的初速为零，向下做匀加速：                h=a’t²/2      即可秒出结果！读者自解一下   例2、如下图所示，滑块Ａ的质量为M，斜面倾角为α，置于水平面上。

滑块Ｂ的质量为m，置于Ａ的斜面顶端上由静止开始释放系统，不计一切摩擦，求Ａ、B自由滑动时的加速度各多大

    分析：本题中一切光滑，所以如果选择以地面为参考系，斜面A要向右加速运动，所以滑块B相对于地面的运动方向并不是平行斜面，位移大小也不是斜面长度，加速度不是gsina，A对B的支持力大小也不是mgcosa。

但我们以斜面A为参考系，则B相对于A的运动就简单明了    解：设B对A的弹力为NBA，先以地面为参考系研究斜面A的运动，A在垂直于斜面向右下方压力作用下向右加速，设A的加速度aA， 对A运用牛顿第二定律，有

           NBAsina=aA   然后以斜面A为参考系研究滑块B的运动，由于参考系为向右加速的非惯性参考系，要使用牛顿运动定律就要对滑块B附加一个惯性力，所以B受重力mg、支持力NAB、以及附加的向左的惯性力maA，其受力作用如下图所示。

     设物体A相对于斜面下滑的加速度为a’在沿斜面方向和垂直斜面方向，由牛顿第二定律有:          mgsin a十maAcosa=ma‘          NAB+maAsina-mgcosa=0。

          NBA=NAB    由上述四式，可解得:           aA=mgsina cosa/(M+msin²a)           ar=(M十m) gsinα /(M+msin²a)

   由于a‘ 是B相对于A的相对加速度，还不是B对地面的加速度aB,画出三者的矢量关系图如下：

      根据余弦定理，可得Ｂ的加速度的大小为

     怎么样？惯性力可以帮你解决这么多的难题，真香哦！你值得拥有哦！

三、转动参考系中的惯性力   在上面的例子中，这些非惯性参考系是相对于地面平动加速的，在这种参考系中的物体所虚拟的惯性力也叫平动惯性力但是某参考系相对于地面匀速转动呢？由于其有向心加速度，所以其必然也是一个非惯性参考系，。

     例如有个大转盘在作匀速圆周运动，你坐到盘上随圆盘一起转，以地面为参考系，你受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力与支持力平衡，静摩擦力提供你的向心力产生了向心加速度，这符合牛顿运动定律但如果以转盘为参考系，此时你就置身于非惯性系了。

此时你依然受到重力、支持力以及指向圆心的静摩擦力，但你看到自己相对于圆盘是静止的（想象圆盘四周被封闭起来，你看不到四周的环境），根据“静止状态合力为零”，你坐在圆盘上纳闷：“我所受这三个力的合力不可能是零啊！”，这时一个物理学家开始提醒你：“你现在在一个非惯性参考中，牛顿定律不成立，你若要用牛顿运动定律分析问题，你得虚拟一个惯性力吧！”。

     由于参考系圆盘的加速度指向圆心，则你虚拟的惯性力应背离圆心向外为：         F惯=-ma向=-mw²r    “ -“表示其方向沿半径向外     这个惯性力顾名思义又叫“离心力”！也可以叫惯性离心力，你是不是有感觉它把你往外拉？

    现在，你发现一切都完美了，你坐在圆盘上相对于圆盘静止，你受到了四个力，重力和支持力平衡了，指向圆心的静摩擦力和背离圆心的离心力也平衡！你的合力为零！这符合牛顿运动定律理论！

    那么如果圆盘加速转呢？    以圆盘为参考系，你就有了两个惯性力，一个就是沿半径向外的离心力，还有一个是与切向加速度相反的惯性力：           F惯=-ma切=-mβ×r    其中β为角加速度。

这个惯性力也叫切线惯性力    再如果圆盘在转，你不想坐在圆盘上，你站起来向圆外跑起来，于是以圆盘为参考系，你就有了另一个新的惯性力，这个惯性力是1835年法国科学家科里奥利提出的，所以就叫科里奥利力。

     科里奥利力可以由下面实验体现出来，两个实验者坐在水平的横梁上，如果横梁不转动，向对方抛球，对手可以顺利接住！

  如果让横梁转起来，这时再把球向对方抛出去，以转动横梁为参考系，球好像走了一个弯曲的运动，对手也不能接住了！

    有人说这不是惯性的必然结果吗？当然是的，但请站在正在转动人的角度看，轨迹变曲线必然有“力”使之弯曲了，这个力就是科里奥利力   当然，若要探讨其大小、还是有一定难度的，这不是本次的重点，留着以后慢慢讨论。

你现在只要知道有那么一回事就OK啦    现在你应该知道了什么是惯性力？什么是离心力，什么是科里奥利力了吧？    说白了，惯性力是一种统称，离心力、切线惯性力、科里奥利力……都是惯性力中的一种，都是虚拟出来的，因为它们都没有施力物体！

    但有人说，它们是真实存在的，因为这些力我们都可以感受到！也有其作用效果！但不管怎样，其都是物体的惯性导致的结果，因为参考系要加速运动，而物体由于惯性要保持原来的运动状态，于是就产生了一种抵抗运动变化的力，既然是抵抗，这种力必然于参考系加速度方向是相反的，所以就有了这个与参考系加速度方向相反的惯性力，惯性二字名副其实！

        平中物创工作室     井老师

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