心形线_心形线r=a_1+cosθ图像

#头条创作挑战赛#画函数的图像通常用三种方法。一是列表-描点法，这是最原始的画法。二是利用函数的性质，包括一阶导数和二阶导数等的性质，判断函数的

#头条创作挑战赛#画函数的图像通常用三种方法一是列表-描点法，这是最原始的画法二是利用函数的性质，包括一阶导数和二阶导数等的性质，判断函数的单调性、奇偶性、周期性和凸性等，结合关键点，如极值点、最值点、拐点、零点、与y轴的交点等，画出函数的图像。

最后一种方法是利用计算器软件画出函数图像这当然是最省力的方法了极坐标函数通常很难利用第二种方法画出函数的图像只能利用第一种方法和第三种方法来画它的图像比如r=a(1+cosθ)就是一个极坐标函数，利用计算机软件做出它的图像，是一条心形线。

而且这个心有点“胖”，看起来像一个横放的桃子，桃柄的底端就是极点，柄的方向向左，但柄不是图像的一部分参数a决定了“桃子”的大小，如取a=3，则图像如下：

如果取a=6，则图像如下：

也可以用最原始的描点法画出这个极坐标函数的图像比如，取θ=0, π/6,π/4,π/3,π/2, 2π/3, 3π/4, 5π/6, π……, 并利用图像关于极轴的对称性，画出整个图像如果点不够，就要自己适当增加一些可以求得余弦值的点，比如。

π/12,π/8,3π/2等至于图像的对称性，我们倒不需要通过作图来观察得到因为cosθ本身是一个偶函数，而θ和-θ是关于极轴对称的这就可以推出原函数的图像关于极轴对称了即r(-θ)=r(θ). 图像就关于极轴对称。

当然，我们也可以尝试把极坐标方程转化成直角坐标系方程为了描述方便，我们设a=1, 则r=根号(x^2+y^2) , cosθ=x/根号(x^2+y^2) , 从而有：根号(x^2+y^2)=1+ x/根号(x^2+y^2). 即x^2+y^2=根号(x^2+y^2) +x. 可以发现，这样想要画出函数的图像，也很难判断它的性质，甚至用计算机软件都不容易表示出来。

基本上也只能通过描点法来实现了动手试一试，你会发现这是一件非常麻烦的事情因为当x取非零的整数时，y基本上都取得一个复杂的无理数虽然这样，只要你足够耐心，倒还是可以做到的因为任意无理数，我们都可以利用勾股定理，在坐标平面上表示出来。