干货满满平行线的性质教案(线段的垂直平行线的性质教案)

七 年级上册 数学 教案年级： 班级： 日期：课 题平行线的判定第 周第 课时教学目标1．掌握平行线的三种判定方法；2．能够运用平行线的三种判定

 

七 年级上册 数学 教案年级： 班级： 日期：课 题平行线的判定第 周第 课时教学目标1．掌握平行线的三种判定方法；2．能够运用平行线的三种判定方法进行推理和计算．教学重难点重点：探索并掌握平行线的三种判定方法．

难点：探索两条直线平行的条件．教学准备课时安排教 学 过 程一、创设情景 明确目标

如图所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？二、自主学习 指向目标自学教材第12至15页，请完成学生用书部分．1．两条直线被第三条直线所截，如果__同位角__相等，那么这两条直线平行，简称为__同位角__相等，两直线平行．

2．两直线被第三条直线所截，如果__内错角__相等，那么这两条直线平行，简称为__内错角__相等，两直线平行．3．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角__互补__，那么这两条直线平行，简称为同旁内角__互补__，两直线平行．

4．如图，直线a，b被直线l所截，若∠1＝__∠3__，则a∥b；若∠2＝__∠4__，则a∥b；若∠2＋__∠3__＝180°，则a∥b.三、合作探究 达成目标一 平行线的判定方法活动1：请同学们仔细阅读教材第13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？____________．

由此我们可以得到平行线的判定方法，如图．将下列空白补充完整(填1种就可以)判定方法1(判定公理)__________________几何语言表述为：∵∠________＝∠________∴AB∥CD(　　　　)

由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2(判定定理)_____________________几何语言表述为：∵∠________＝∠________∴AB∥CD(　　　　)由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3(判定定理)

________________________________________________________________________几何语言表述为：∵∠________＋∠________＝180°

∴AB∥CD(　　　　)展示点评：平行线的判定方法分别从同位角、内错角、同旁内角三个方面进行判别，前提是两条直线被第三条直线所截．小组讨论：平行线的判定方法中的题设和结论各是什么？反思小结：平行线的判定方法是已知条件是角的大小关系，结论是两条直线平行．

针对训练1．如图，下列说法正确的是( D )A．若∠1＝∠2，则c∥d B．若∠1＝∠3，则a∥bC．若∠1＝∠4，则a∥b D．若∠1＝∠3，则c∥d

第1题图　　　

第2题图

第3题图2．(中考·贵阳)如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是__AD∥BC__．3．如图，填空：(1)由∠A＋∠ADC＝180°，可得__DC__∥__AE__．(2)由∠A＋∠ABC＝180°，可得__AD__∥__BC__．

二 平行线判定的应用

活动2：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明是什么道理吗？例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？思考：(1)垂直说明哪些角是直角？(2)我们学过哪些判定两条直线平行的方法？(3)请根据题意画出图形，并用几何语言表示出题目的已知条件和要求的结论．(4)本题和木工师傅画垂线有何联系？可得到一条关于平行线的什么结论？

展示点评：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．证明时，今天所学的平行线的三种判定方法都可以用．小组讨论：请说明木工师傅这样做的依据．变式：如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1＝∠2，试说明BF∥CE.

反思小结：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．针对训练

4．如图，已知∠1＝∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由．解：AB∥CD　理由：因为AC平分∠DAB，所以∠1＝∠2，又因为∠1＝∠3，所以∠2＝∠3，所以AB∥CD.5．如图，已知直线EF和AB相交于点D，∠B＋∠ADE＝180°，则直线EF与BC平行吗？为什么？

解：EF与BC平行，理由如下：因为∠B＋∠ADE＝180°，又∠ADE＝∠BDF所以∠B＋∠BDF＝180° 所以EF∥BC四、总结梳理 内化目标回顾本节课学习内容，请回答下列问题：1．本节课共学习了哪几种判定两条直线平行的方法？

2．由判定1推导出判定2的过程中，你体会到了什么数学思想？1．如图所示，在下列条件中，不能判断l1∥l2的是( B )A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＋∠4＝180°

第1题图

第2题图2．如图，BE是AB的延长线．由∠CBE＝∠A可以判定__AD__∥__BC__，根据是__同位角相等，两直线平行__；由∠CBE＝∠C可以判定__AB__∥__CD__，根据是__内错角相等，两直线平行__．

3．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD吗？请说明理由．解：AB∥CD，因为同旁内角互补，两直线平行．

4．如图所示，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD.解：根据∠OEB＋∠EOD＝180°得到AB∥CD.作业布置(一)上交作业　教材第15至16页第4、7题．(二)课后作业见学生用书．

修改补备板书设计课后反思备课组长： 检查日期：