干货满满光电效应测普朗克常量(光电效应测普朗克常量实验误差分析)

关于光电效应的研究历史大概是这样的：1887年，赫兹在做证实麦克斯韦的电磁理论的火花放电实验时，偶然发现了光电效应。

 

导读：本章摘自独立学者灵遁者量子力学科普书籍《见微知著》此文旨在帮助大家认识我们身处的世界世界是确定的，但世界的确定性不是我们能把我的关于光电效应的研究历史大概是这样的：1887年，赫兹在做证实麦克斯韦的电磁理论的火花放电实验时，偶然发现了光电效应。

赫兹用两套放电电极做实验，一套产生振荡，发出电磁波；另一套作为接收器他意外发现，如果接收电磁波的电极受到紫外线的照射，火花放电就变得容易产生赫兹的论文《紫外线对放电的影响》发表后，引起物理学界广泛的注意，许多物理学家进行了进一步的实验研究。

1888年，德国物理学家霍尔瓦克斯证实，这是由于在放电间隙内出现了荷电体的缘故1899年，J.J.汤姆孙用巧妙的方法测得产生的光电流的荷质比，获得的值与阴极射线粒子的荷质比相近，这就说明产生的光电流和阴极射线一样是电子流。

这样，物理学家就认识到，这一现象的实质是由于光（特别是紫外光）照射到金属表面使金属内部的自由电子获得更大的动能，因而从金属表面逃逸出来的一种现象

光电效应1899—1902年，勒纳德对光电效应进行了系统的研究，并首先将这一现象称为“光电效应”为了研究光电子从金属表面逸出时所具有的能量，勒纳德在电极间加一可调节反向电压，直到使光电流截止，从反向电压的截止值，可以推算电子逸出金属表面时的最大速度。

他选用不同的金属材料，用不同的光源照射，对反向电压的截止值进行了研究，并总结出了光电效应的一些实验规律根据动能定理：qU=mv^2/2，可计算出发射出电子的能量可得出：hf=(1/2)mv^2+I+W深入的实验发现的规律与经典理论存在诸多矛盾，但许多物理学家还是想在经典电磁理论的框架内解释光电效应的实验规律。

有一些物理学家试图把光电效应解释为一种共振现象勒纳德在1902年提出触发假说，把这种现象理解为共振

爱因斯坦用光量子理论对光电效应提出理论解释后，最初科学界的反应是冷淡的，甚至相信量子概念的一些物理学家也不接受光量子假说尽管理论与已有的实验事实并不矛盾，但当时还没有充分的实验来支持爱因斯坦光电效应方程给出的定量关系。

直到1916年，光电效应的定量实验研究才由美国物理学家密立根完成密立根对光电效应进行了长期的研究，经过十年之久的试验、改进和学习，有效地排除了表面接触电位差等因素的影响，获得了比较好的单色光他的实验非常出色，于1914年第一次用实验验证了爱因斯坦方程是精确成立的，并首次对普朗克常数h作了直接的光电测量，精确度大约是0.5%(在实验误差范围内)。

1916年密立根发表了他的精确实验结果，他用6种不同频率的单色光测量反向电压的截止值与频率关系曲线关系，这是一条很好的直线，从直线的斜率可以求出的普朗克常数结果与普朗克1900年从黑体辐射得到的数值符合得很好。

光电效应现象是赫兹在做证实麦克斯韦的电磁理论的火花放电实验时偶然发现的，而这一现象却成了突破麦克斯韦电磁理论的一个重要证据爱因斯坦在研究光电效应时给出的光量子解释不仅推广了普朗克的量子理论，证明波粒二象性不只是能量才具有，光辐射本身也是量子化的，同时为唯物辩证法的对立统一规律提供了自然科学证据，具有不可估量的哲学意义。

这一理论还为波尔的原子理论和德布罗意物质波理论奠定了基础

爱因斯坦光电效应方程根据爱因斯坦的光量子理论，射向金属表面的光，实质上就是具有能量ε=hν的光子流如果照射光的频率过低，即光子流中每个光子能量较小，当他照射到金属表面时，电子吸收了这一光子，它所增加的ε=hν的能量仍然小于电子脱离金属表面所需要的逸出功，电子就不能脱离开金属表面，因而不能产生光电效应。

如果照射光的频率高到能使电子吸收后其能量足以克服逸出功而脱离金属表面，就会产生光电效应此时逸出电子的动能、光子能量和逸出功之间的关系可以表示成：光子能量- 移出一个电子所需的能量（逸出功）=被发射的电子的最大初动能。

即：Εk(max)=hv-W0这就是爱因斯坦光电效应方程其中，h是普朗克常数；v是入射光子的频率密立根的定量实验研究不仅从实验角度为光量子理论进行了证明，同时也为波尔原子理论提供了证据1921年，爱因斯坦因建立光量子理论并成功解释了光电效应而获得诺贝尔物理学奖。

1922年，玻尔原子理论也因密立根证实了光量子理论而获得了实验支持，从而获得了诺贝尔物理学奖。1923年，密立根“因测量基本电荷和研究光电效应”获诺贝尔物理学奖。

但大家还应该知道该理论的后续发展，根据波粒二象性，光电效应也可以用波动概念来分析，完全不需用到光子概念威利斯·兰姆与马兰·斯考立于1969年证明这理论 也就是说可以用爱氏的理论解释光电效应，也可以用马兰·斯考立的理论来解释。

光电效应也恰恰能反应出量子的波粒二象性所以说，这是一个很重要的物理发现，打破了经典电磁理论的局限，打开了量子力学的大门通过众多科学家大量的实验总结出光电效应具有如下实验规律：外光电效应的一些实验规律a．仅当照射物体的光频率不小于某个确定值时，物体才能发出光电子，这个频率叫做极限频率(或叫做截止频率)，相应的波长λ0叫做极限波长。

不同物质的极限频率和相应的极限波长λ0 是不同的一些金属的极限波长(单位：埃)：铯钠锌银铂65205400372026001960b．光电子脱出物体时的初速度和照射光的频率有关而和发光强度无关这就是说，光电子的初动能只和照射光的频率有关而和发光强度无关。

c．在光的频率不变的情况下，入射光越强，相同的时间内阴极(发射光电子的金属材料)发射的光电子数目越多d．从实验知道，产生光电流的过程非常快，一般不超过10的-9次方秒；停止用光照射，光电流也就立即停止这表明，光电效应是瞬时的。

e．爱因斯坦方程：hν=(1/2)mv^2+I+W式中(1/2)mv^2是脱出物体的光电子的初动能金属内部有大量的自由电子，这是金属的特征，因而对于金属来说，I项可以略去，爱因斯坦方程成为 hυ=(1/2)mv^2+W 假如hυ

对于一定的金属，产生光电效应的最小光频率(极限频率) u0由 hυ0=W确定相应的极限波长为λ0=C/υ0=hc/W 发光强度增加使照射到物体上的光子的数量增加，因而发射的光电子数和照射光的强度成正比算式在以爱因斯坦方式量化分析光电效应时使用以下算式： 光子能量= 移出一个电子所需的能量+ 被发射的电子的动能代数形式： hf=φ+Em φ=hf0 Em=(1/2)mv^2 其中 h是普朗克常数，h = 6.63 ×10^-34 J·s， f是入射光子的频率，φ是功函数，从原子键结中移出一个电子所需的最小能量， f0是光电效应发生的阀值频率，Em是被射出的电子的最大动能， m是被发射电子的静止质量， v是被发射电子的速度。

f、光电效应里，电子的射出方向不是完全定向的，只是大部分都垂直于金属表面射出，与光照方向无关，光是电磁波，但是光是高频震荡的正交电磁场，振幅很小，不会对电子射出方向产生影响灵遁者量子力学科普书籍《见微知著》电子版在灵遁者淘宝有、。

内光电效应的一些实验规律当光照在物体上，使物体的电导率发生变化，或产生光生电动势的现象分为光电导效应和光生伏特效应（光伏效应）1 光电导效应在光线作用下，电子吸收光子能量从键合状态过度到自由状态，而引起材料电导率的变化。

当光照射到光电导体上时，若这个光电导体为本征半导体材料，且光辐射能量又足够强，光电材料价带上的电子将被激发到导带上去，使光导体的电导率变大基于这种效应的光电器件有光敏电阻2 光生伏特效应“光生伏特效应”，简称“光伏效应”。

指光照使不均匀半导体或半导体与金属结合的不同部位之间产生电位差的现象它首先是由光子（光波）转化为电子、光能量转化为电能量的过程；其次，是形成电压过程有了电压，就像筑高了大坝，如果两者之间连通，就会形成电流的回路。

光伏发电，其基本原理就是“光伏效应”太阳能专家的任务就是要完成制造电压的工作因为要制造电压，所以完成光电转化的太阳能电池是阳光发电的关键简单来说就是在光作用下能使物体产生一定方向电动势的现象基于该效应的器件有光电池和光敏二极管、三极管。

上面的内容，就是关于光电效应的知识和规律，你理解了吗？说的再通俗一点，形象一些，我们可以这样去理解和认识光电效应光是一种电磁波，是磁场和电场的产物金属中的电子，在一定轨道上运行当光照射在金属表面，频率超过金属的极限频率时候，电子吸收电磁波中的能量，溢出金属表面。

这其实是很融洽的画面，电子携带电荷，光是电磁波，这种作用，恰好说明了，量子系统的完备电场，磁场，电磁场，电磁波，电子，以及物质的内部结构【电子运动区域的设想】后来进一步去研究原子核，质子，中子……不断深化了认识。

大家要对光电效应的本质有深的认识，那就是光电效应是能量的交互和转移电可以生磁，磁可以生电，电磁交互生电磁波，这都是在一定的规则下的情况然而大自然法则最奇妙的事情，又在于任何物体都有辐射，辐射波，辐射粒子。

万物运动，且运动方式，运动的联系，运动频率又制约和造成种种现象理解一个现象，要理解这个现象所产生的背景，这恰恰是很难的一部分拿光电效应来说，电磁波是一个系统，被照射的金属是一个系统，这其实是两个系统之间的作用。

所以本质上是能量的交互和转移

可是你如果这样想，电磁波照到一个电子上，还有光电效应吗？？显然不会从一个单一的电子中再溢出一个电子来，这很荒谬但这些看似荒谬的问题，却往往能引出奇妙的思考也就是说和一个电子的交互，不是两个系统的交互可是你把电子射入一个电磁场中，电磁场是会对电子有作用的。

思考一个问题，是为了下一个问题做补充这就是我们这一章的思考

摘自独立学者灵遁者量子力学科普书籍《见微知著》第五章。