墙裂推荐圆锥侧面积公式(圆锥侧面积公式推导)

圆锥侧面积的三个公式分别是:1、圆锥侧面积=圆锥底面周长X母线/2，即S侧=Cl/2;前面三个公式是按使用的频率排列的，第一个公式用得最多，第二

圆锥侧面积的三个公式分别是：1、圆锥侧面积=圆锥底面周长X母线/2，即S侧=Cl/2；2、圆锥侧面积=圆锥底面半径X圆周率X母线，即S侧=πrl；3、圆锥侧面积=侧面展开扇形圆心角X母线的平方X圆周率/180度，即S侧=nπl^2/360度.

前面三个公式是按使用的频率排列的，第一个公式用得最多，第二个公式次之，最后一个公式用得较少然而事实上圆锥侧面积最根源的公式却是最后一个因为圆锥侧面展开图是一个扇形，根据扇形的面积公式：扇形的面积等于圆心角，圆周率与扇形的半径的平方的积，除以360度；即扇形的面积是圆的面积分成360分之后，得到圆心角等于1度的扇形的面积，再乘以原扇形的圆心角。

这样就可以得到圆锥侧面积最原始的公式只要知道圆锥侧面展开图得到的扇形的圆心角以及圆锥的母线，圆锥的母线就是展开得到的扇形的半径，就可以求圆锥的侧面积了不过平时解题时，一般题目不会给出圆锥侧面展开扇形的圆心角，所以我们经常要用到第一个公式。

这是由扇形的弧长等于圆心角，圆周率与扇形的半径的积，除以180度；即扇形的弧长是圆的周长分成360分之后，得到圆心角等于1度的弧的长，再乘以原扇形的圆心角得到的记扇形的弧长为C(一般记为l，但在这里会和圆锥的母线产生冲突)，观察扇形的面积公式：S扇=nπr^2/360度，和弧长公式：C=nπr/180度。

我们可以得到两个公式之间的联系：S扇=Cr/2. 在圆锥中，S扇=S侧，C为底面周长，r=l因此就有了圆锥侧面积最常用的公式：S侧=Cl/2.有时圆锥的底面周长需要我们自己求去，即C=2πr，注意，这里的r是底面半径，和上面的r指的不是同一个量，上面的r是一般的扇形所在圆的半径。

把C=2πr代入S侧=Cl/2，就得到圆锥侧面积另一个经常用到的公式：S侧=πrl.其实在这三个公式的基础上，我们还可以推出很多不同的式子来，考试的时候要灵活运用，题目给什么条件，我们就要根据条件选择合适的公式，或者推出一些不常用的式子来，这都要靠大家自己在解题中去探究发现。