降幂公式(降幂公式 三角函数 倍角公式)学到了

新苏教版必修二第10章 三角恒等变换\x0a10.2 二倍角的三角函数

 

语文数学英语物理化学生物史地政治道德与法治美术音乐科学全部课程 ↓知识点：三角函数正弦二倍角公式sin2α=2cosαsinα推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin 2A =(sinA+cosA)^2三角函数余弦二倍角公式余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]2.Cos2a=1-2Sina^23.Cos2a=2Cosa^2-1推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

三角函数正切二倍角公式tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2sinA^2=[1-cos2A]/2

视频教学：练习：1．(2018·全国卷Ⅲ)若sin α＝13，则cos 2α＝(　　)A.89　　　　　　B.79     C．－79        D．－892.3cos 10°－1sin 170°＝(　　)

A．4  B．2C．－2        D．－43．已知tan α＝4，则1＋cos 2α＋8sin2αsin 2α的值为(　　)A．18 B.14      C．16        D.6544.已知等腰三角形底角的正弦值为

5)3，则顶角的正弦值是(　　)A.5)9B.5)9C．－5)9        D．－5)9固基强能5.已知α，β均为锐角，且3sin α＝2sin β，3cos α＋2cos β＝3，则α＋2β的值为

()A.π3B.π2      C.2π3        D．π6.化简sin 3αsin α－cos 3αcos α的结果是(　　)A. 1B. 2C. 3D. －17（多选）下列选项中，值为14的是(　　)

A．cos 72°cos 36°      B．sinπ12sin5π12C.1sin 50°＋3)cos 50°D.13－23cos215°8（多选）函数

的单调递减区间可以是（  ）A．

    B．

C．

    D．

9.

的值是

10. 若1＋tan α1－tan α＝2 021，则1cos 2α＋tan 2α＝________．11.已知α∈R，sin α＋2cos α＝10)2，则tan 2α＝________．12.若8cos

(π4＋α)cos(π4－α)＝1，则sin4α＋cos4α＝________．课件：

教案：【学习目标】1、理解并掌握三角函数的二倍角公式以及降幂公式2、学会熟练、灵活的运用以上的公式【知识要点】1、同角三角函数的基本关系式：①平方关系

.②商式关系

;

2、三角函数和差及倍角公式

3、二倍角公式

;

等等.4、三角函数的降幂公式

；

5、辅助角公式

,  其中

注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 

 这两个形式今后常用.【典型例题】例1、化简：

)

)

例2、证明

=

例3、已知

，

，求

，

，

的值例4、求函数

的值域。例5、已知

，求

的值  例6、设

，

，当

时，

的最大值是4。求（1）求函数

在

时的最小正周期；（2）当

时，求

的最大、最小值及相应的

值；（3）求

在

上的单调区间。【经典练习】    1、已知θ为第Ⅲ象限角，

等于   （    ）   A．

   B．

   C．

   D．

2、已知

，则

等于   （    ）   A．

   B．

   C．

   D．

3、化简

4、函数

的值域为。5、求证：sin50°(1+

tan10°)=1.6、已知

=

，求

.7、若

，求

的值  【课后练习】1、

的值为(    )

2、已知

为第Ⅱ象限角，

，则

的值为   （    ）       A．

       B．

       C．

       D．

3、若

，则

等于(    )

4、化简

5、已知函数

，求

的值.6、化简下列各式：

.

.7、求证：[sin(1+sin)+cos(1+cos)]×[sin(1sin)+cos(1cos)] = sin28、求证：

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