平方根符号_平方根符号怎么输入

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电子课本图片期末复习精讲1.1 探索勾股定理1.2 一定是直角三角形吗1.3. 勾股定理的应用2.1 认识无理数知识点总结平方根1. 概念：若果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根即如果x2=a，那么x叫做a的平方根，记作+-√a（a≧0）（有些同学容易弄混，所以直接可以理解为，一个非负数开平方出来，其中的正数就是算术平方根，例：+-√36=+-6，其中6就是算术平方根，+-6整体就是平方根）。

2. 平方根的性质：一、正数有两个平方根，它们互为相反数注意：一、根号下面的整体必须大于等于0（例子：√x-3（根号下x-3）中隐含着x-3≧0，）二、0的平方根是0三、负数没有平方根知识点汇总1

基本概念

1、平方根如果x的平方等于a，那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.a（a≥0）的平方根的符号表达为±√a(a≥0)，其中√a是a的算术平方根（根号电脑无法输入，此处仅为示意，请以授课中的根号表示方法为准）。

【要点诠释】当式子√a有意义时，a一定表示一个非负数，即√a≥0，a≥0。

平方根和算术平方根的区别

2、区别：（1）定义不同；（2）结果不同；3、联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．【要点诠释】（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根．

（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.4.平方根的性质

5.平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如：

今日练习11.计算

的结果是：A．2B．±2C．-2D．4【参考答案】1.根据22=4，即可得出4的算术平方根.考点：算术平方根点评：此题考查了算术平方根注意：一个正数的算术平方根为正数.教学设计：为什么要学习平方根？       首先是出于解决实际问题的需要。

在我们的生活中会遇到“已知正方形面积求边长”的问题，这也是课本所采取的引入方法       其次从数学本身的逻辑顺序看，在学习乘方运算后，其逆运算开方运算也就自然出现了因此从逆运算的角度也可以直接给出平方根和开平方的概念。

如何理解平方根？        开平方是“已知一个数的平方，求这个数”的过程因此，从运算的角度，平方根是平方运算逆运算所得的结果        此外，正数的正平方根还有很好的实际意义——已知面积的正方形边长。

        最后，我们不得不注意平方根对数系的扩充具有重要意义第一次数学危机后，数系从有理数扩充到实数，而平方根在这个过程中起到至关重要的作用因此平方根是数系扩充的关键，也是学习实数的基础教学的重点难点是什么？。

       本节内容学生的错误率高，经常不是答案缺漏就是画蛇添足究其本质，还是概念不清以及文字语言和符号语言无法准确对应为什么会出现这种情况呢？学生学习的难度在哪里呢？我们认为：首先，知识本身有较高的难度，主要源于抽象的字母、符号，和逆运算所需的逆向思维；其次，学生接触负数时间短，在逆向思维时容易习惯性地想到正数而忽略负数；最后，在接触平方根之前，学生印象中计算结果都是唯一的，而平方根的出现打破了这种认知，造成了困难。

        因此，本节课的重点包括：（1）能区分、辨别平方根、算术平方根的概念和符号；（2）理解乘方和开方互为逆运算关系；（3）能在符号语言和文字语言间进行对应和转化难点在于：能熟练准确地使用平方根、算术平方根的文字语言和符号语言。

如何在教学中突出重点，突破难点？        在本课的概念落实上，相较于浙教版，讨论组成员认为人教版的设计更为合理人教版以“正方形面积导入——算术平方根的概念及符号表示——（无理数估值）——平方根和开平方运算的概念——平方根的符号表示”的顺序展开教学，强化了算术平方根概念的引入，展现了一个从实际需要到完善概念的过程，由易到难，由实际到抽象，过渡自然，重点知识逐一呈现。

       在难点的突破上可尝试形式多样的反复操练文字语言、符号语言相融合，规范的书写格式和简略的口答相结合，在练习中区分概念、夯实基础，以达到熟能生巧的目标平方根有哪些应用？       平方根无论在数学内部还是在其他学科中都有广泛的应用。

       数学学习的后续内容，如一元二次方程、勾股定理等知识中均有平方根的应用如用直接开平方法求解一元二次方程的根，用勾股定理求直角三角形斜边的长       物理是广泛应用数学原理的一门学科，如物理中的匀加速运动，当已知位移求时间时，就需要计算算术平方根。

教学目标：知识与技能 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 过程与方法 培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 情感、态度与价值观 通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣. 课型 新授课 课时 第二课时 教学重点 平方根和算术平方根的联系与区别. 教学难点 平方根和算术平方根的联系与区别. 教学方法 自主探究 教学准备 PPT课件 教学过程设计 个性化修改 教学过程

教学过程一.思考归纳，导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意中括号的作用．

又如：，则x等于多少呢？给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．

观察：课本中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1，4，9的平方根．注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．

例1：求下列各数的平方根（1）100（2）（3）？0.25建议教师要规范书写格式学生活动：学生完成课本的填表练习，规范书写格式设计意图：这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验．在等式中求出x的值，为填表做准备．。

通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备．教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产生发展的过程．（通常称为平方根．在研究有关n次方根的问题

3表示＋3和一3两个数．这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到讨论归纳，深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？图文导学：。

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