lnx图像_lnx图像及性质定义域

由函数的特征知，对lnx有x>0，对√1x有x≥0，则x>0，即函数的定义域为:。∵y=lnx-√x。

函数y=lnx-√x的性质及其图像※.函数的定义域由函数的特征知，对lnx有x＞0，对√1x有x≥0，则x＞0，即函数的定义域为：(0,+∞）。

※.函数的单调性本步骤用导数知识来解析函数的单调性∵y=lnx-√x∴dy/dx=1/x-1/(2√x)令dy/dx=0,则：1/x=1/(2√x)，又因为x>0,即：x=4,此时函数的单调性为：(1)当x∈(0, 4)时，dy/dx>0,此时函数为增函数；。

(2)当x∈[4,+∞)时，dy/dx≤0，此时函数为减函数。

※.函数的凸凹性∵dy/dx=1/x-1/(2√x)=1/x-(1/2)*x^(-1/2)∴d^2y/dx^2=-1*x^(-2)+(1/4)x^(-3/2)=(1/4)x^(-2)*(√x-4)令d^2y/dx^2=0，则：√x-4=0,即可求出：。

x=16，此时函数的凸凹性为：(1)当x∈(0, 16)时，d^2y/dx^2＜0,此时函数为凸函数；(2)当x∈[16,+∞)时，d^2y/dx^2≥0，此时函数为凹函数。

※.函数的极限lim(x→0) lnx-x=-∞；lim(x→+∞) lnx-x=-∞。※.五点示意图

※.图像示意图