快来看回转半径(回转半径ix计算公式)

第三节 加固托梁设计针对2438mm宽×1829mm长的开口，校核203S41-1.73加固托梁是否合适（图

 

第三节 加固托梁设计针对2438mm宽×1829mm长的开口，校核203S41-1.73加固托梁是否合适（图11-6）。托梁中心间距是610mm，楼层活荷载是1.915kN/m2。

图11-6在《低层轻钢骨架住宅设计、制造与装配》一书的表2.5-3中查得203S41-1.73C型钢构件的最大托梁跨度是4318mm（=1219mm+1829mm+1270mm）一、203S41-1.73构件的截面特性。

（一）截面图（见图11-7）

图11-7（二）查表获得的截面特性下面为203S41-1.73C型钢的截面特性（来自《低层轻钢骨架住宅区设计、制造与装配》一书的截面特性表2.2-4或本书附录A：总面积：A=5.39cm2剪力中心到质心的距离：X

0=-2.34 cm转动惯量：Iy=9.78cm4转动惯量：Ix=295.1cm4截面模数：Sx=29.04cm3St.Venant扭转常数：J=58.95×10-3cm4扭曲扭转常数：Cw=818cm

6回转半径：Rx=7.4cm                 Ry=1.35cm回转极半径：R0=7.88cm扭转弯曲常数：β=0.912转动惯量：Ix=295.12cm4（有效转动惯量）允许弯矩：Ma

=4.563kN-m允许剪力：V=18010N（三）计算参数设计厚度：t=1.818mm最小未镀层交付厚度：t0=t×0.95=1.918×0.95=1.727mm内侧弯曲半径：R=2.715mm腹板直线宽度：

a0=d-2(R+t)=203-2×(2.715+1.818)=193.93mm边缘直线宽度：b0=b-2(R+t)=41-2×(2.715+1.818)=31.93mm唇缘直线宽度：c0=c-(R+t)

=12.7-(2.715+1.818)=8.167mm弧长范围：μ=1.57(R+t/2)=1.57×(2.715+1.818/2)=5.69mm中性轴半径：r=(R+t./2)=2.715+1.818/2

=3.62mm中性轴距离顶部的距离：Ycg=d/2=203/2=101.50mmα=1（四）面积⒈总面积A=t[a0+2b0+2c0+2π(R+t/2)]=1.818[193.93+2×31.93+2×8.167+2π×(2.715+1.818/2)]

=539.78mm2=5.3978cm2（五)每米重量⒈每米总重量ρ1=Aρ=(539.78×10-6)×(7.85×103)=4.237kg/m（六）X轴的总特性⒈总转动惯量[美国钢铁协会设计规范（AISI，1986）中的附录资料第1.2部分]

Ix=2t{0.0417a03+b0(a0/2+r)2+μ(a0/2+0.637r)2+0.0149r3+α[0.0833c03+(c0/4)(a0-c0)2+μ(a0/2+0.637r)2+0.149r

3]}=2×1.818×{0.0417×193.933+31.93×[(193.93/2)+3.62]2+5.69×[(193.93/2)+0.637×3.62]2+0.0149×3.623+1×[0.0833×8.167

3+(8.167/4)×(193.93-8.167)2+5.69×(193.93/2+0.637×3.62)2+0.149×3.623]}=2944964.39mm4=294.496cm4⒉总截面模数S

x=Ix/Ycg=294.496/10.105=29.014cm3⒊回转半径Rx=(Ix/A)1/2=(294.496/5.3978)1/2=7.386cm（七）对Y轴的总特性⒈总转动惯量[美国钢铁协会设计规范（AISI，1986）中的附录资料第1.2部分]

x’=(2t/A){b0(b0/2+r)+μ(0.363r)+α[μ(b0+1.637r)+c0(b0+2r)]}=(2×1.818/539.78){31.93×[(31.93/2)+3.62]+5.69×(0.363×3.62)

+5.69×(31.93+1.637×3.62)+8.167×(31.93+2×3.62)}=7.872mm=0.7872cmIy=2t{b0(b0/2+r)2+0.0833b03+0.356r3+α[c

0(b0+2r)2+μ(b0+1.637r)2+0.0149r3]}-A(x’)2=2×1.818×{31.93×[(31.93/2)+3.62]2+0.0833×31.933+0.356×3.623+8.167×(31.93+2×3.62)

2+5.69×(31.93+1.637×3.62)2+0.0149×3.623]}-539.78×7.8722=96299.768mm4=9.630cm4⒉总截面模数xcg=x’+t/2=7.872mm+1.818mm/2

=8.781mm=0.878cmSy=Iy/xcg=96299.768mm4/8.781mm=10967.436mm3=10.967cm3⒊回转半径Ry=(Iy/A)1/2=(9.630cm4/5.3978cm

2)1/2=1.336cm（八）扭转特性⒈St. Venant扭转常数J=(t3/3)[a0+2b0+2μ+α(2c0+2μ)]   =(1.8183/3)×(193.93+2×31.93+2×5.69+2×8.167+2×5.69)

=594.652mm4=59.47×10-3cm4⒉扭曲扭转常数扭曲扭转常数是根据美国钢铁协会设计规范（AISI，1986）中的附录资料第1.2.2部分公式9来计算，也可以从《低层轻钢骨架住宅区设计、制造与装配》一书的截面特性表2.2-4（或本书附录A）中查得C

WCW=818cm6⒊    回转极半径从《低层轻钢骨架住宅区设计、制造与装配》一书的截面特性表2.2-4（或本书附录A）中查得x0=-2.34cm针对质心主轴计算截面的回转半径R0=(RX2+RY2+X

02)1/2=(7.3862+1.3362+2.342)1/2=7.862cm⒋扭转弯曲常数β=1-(X0/R0)2=1-(2.34/7.862)2=0.911（九）计算冷作硬化（冷轧加工）后的屈服强度σ

ya：当    σy=228MPa；σu=310MPa；θ=90°；σyt=228MPa（原始屈服点）因为       σu/σy=310/228=1.36≥1.2R/t=1.941/0.88=2.206≤7

θ=90≤120°为了应用美国钢铁协会设计规范（AISI，1986）中的公式A5.2.2-1，C型钢必须有一个压紧边缘，即ρ=1对该部分，假定换算系数ρ=1则    m=0.192(σu/σy)-0.068。

=0.192×(310/228)-0.068=0.193Bc=3.69(σu/σy)-0.819(σu/σy)2-1.79=3.69×(310/228)-0.819×(310/228)2-1.79=1.713

C=(2μ)/(2μ+b0)=(2×5.69)/(2×5.69+31.93)=0.263σyc=Bcσy/(R/t)m=1.713×228/(2.715/1.818)0.193=361.479MPa所以       

σya=Cσyc+(1-C)σyf=0.263×361.479+(1-0.263)×228=263.068MPa