一篇读懂笛卡尔积(笛卡尔积运算)

多表SQL关联，相信大家都会写，但是它背后的原理，你可能并不知道，今天我们来拆解一下多表SQL关联，

文章转载自「开发者圆桌」一个10年老猿原创文章传播开发经验，尤其适合初学者或刚入职场前几年程序猿的微信公众号多表SQL关联，相信大家都会写，但是它背后的原理，你可能并不知道，今天我们来拆解一下多表SQL关联，如果你已经明白什么是笛卡尔积，那么可以略过了。

什么是笛卡尔积？笛卡尔积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员笛卡尔积又叫笛卡尔乘积，是一个叫笛卡尔的人提出来的。

简单的说就是两个集合相乘的结果假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

看了概念，你可能无法真正理解它，因为太抽象，我们来形象化一下，看看什么是集合A「班级表」与集合B「学生表」的乘积：

两个集合相乘以后，班级表的数据被复制了5倍，学生表的数据被复制了3倍，两个集合的数据被重复复制，如下图所示就是集合A与集合B的笛卡尔乘积。

2表SQL关联我们将select* from [Class] c,[Student] s where c.ClassID=s.StudentClassID语句进行分步解读1.首先先将班级表和学生表进行笛卡尔乘积，两个表的数据都被重复复制，生成如下临时表。

2.然后通过where后面的限制条件，只选择那些StudentClassID和ClassID相等的行（上图中划了绿色的部分），最终得到选择后的表的子集。

当然，where后面的限制条件不仅仅是等号，还可以使用比较运算符,包括了>（大于）、>=（大于或等于）、<=（小于或等于）、（不大于）、!<（不小于）和<>（不等于）当然，限制条件所涉及的两个列的数据类型必须匹配。

2+表SQL关联其实，你想明白了就很简单，3张表关联可以分解为2个两两关系，也就是两两出结果以后，再去关联第3张表3张以上也是这个逻辑，复杂的问题拆解以后就会变得简单最后的话关联使用的就是笛卡尔乘积的理论成果，但是每个数据库厂商的实现会有所不同，多表关联下表之间的位置关系，可能会影响到SQL的执行效率，这个要具体到不同的数据库产品进行具体分析。