矩形是什么？矩形面积计算公式？

解读《长方形、正方形面积的计算》 《长方形、正方形面积的计算》是人教2011版三年级下册第五单元面积的

 

解读《长方形、正方形面积的计算》    《长方形、正方形面积的计算》是人教2011版三年级下册第五单元面积的内容，在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的长方形面积的计算，直接关系到整个小学阶段平面图形面积的教学，如：平行四边形、三角形、梯形、圆等，这些平面图形的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。

所以，这一内容是小学阶段平面图形知识的重点     本教材安排了“摆一摆”“填一填”“想一想”“估一估”多个情境，让学生充分经历长方形、正方形的面积计算公式的发现过程这一编排正如布鲁纳强调，数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。

学生经历实物操作（摆一摆）——表象操作（想一想）——符号操作（长方形和正方形面积公式）的过程这是一个由直观到抽象，数形结合，归化思想的认识过程，为学生积累了丰富的数学活动经验，培养归纳、概括、抽象的思维能力的过程。

借助《长方形、正方形面积的计算》课例   提炼教学模式一、创设情境，揭示课题     1、回忆常用的面积单位，让学生快速说出用面积单位拼成的图形面积的大小，激活学生已有的用度量的方法求面积的经验     2、以生活实际为境——学校足球场引出问题，调动了学生的积极性。

二、猜想验证，合作交流      引导学生通过观察猜想长方形面积与长宽的关系，通过小组合作拼一拼，算一算，用数据验证长方形面积的计算公式，这样激发了学生的积极性，加深了对公式的理解再利用长方形与正方形之间的关系，引导学生进行知识的迁移,使学生自己得出了正方形面积的计算公式。

这一过程中，让学生在动手实践、合作交流中自主探索，发挥学生的主体作用三、 练习巩固，强化认知        练习设计层层递进：从基本练习长方形的面积，到如何剪一个最大的正方形并求面积的拓展练习，到最后的灵活解决实际问题。

这样的设计一方面巩固基础知识，另一方面培养学生思维的灵活性，以及解决实际问题的意识和能力四、回顾总结      师生共谈收获，引导学生从知识与技能、过程与方法和情感态度方面进行回顾与反思。

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教学内容：       人教版数学三年级下册第68页例4及做一做学情分析：       在学习这部分内容之前学生已经对长方形和正方形的特征有了初步的认识,刚刚学习了面积和面积单位,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

探索面积公式计算的过程是本节课的重点，因此，在教学中运用了“猜想——验证”这一思想方法学让学生通过质疑实验发现，总结验证应用等过程教学目标：       1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。

       2.掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题      3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐教学重点：

       长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形和正方形的面积教学难点：       学生学会自行探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法教具准备：       PPT课件，1平方厘米的小正方形若干个。

教学过程：一、复习导入      1、师：上节课我们学习了面积和面积单位，谁能来说一说常见的面积单位有哪些？      生：平方厘米，平方分米，平方米      2、师：（边说边出示）边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

现在老师出示几个图形，看看谁能快速说出它们的面积分别是多少平方厘米？接着出示由3个1平方厘米小正方形拼成的长方形（3平方厘米）， 6个1平方厘米小正方形拼成的两个形状的长方形（6平方厘米），同学们回答的真是又快又准，那老师有个小小的疑问了“你们是怎么求出来的呢？”。

      生：长方形的面积等于小正方形的总数      3、师：哦！老师明白了，当我们不知道图形面积时，是不是就可以通过摆放小正方形来计算出这个图形的面积（出示学校足球场）熟悉吗？我们学校的足球场就是一个长方形的，现在老师让大家计算一下这个足球场的面积。

（摆正方形的方法特别麻烦，）因此,我们就要寻找一种更简单的方法来计算它的面积,这节课我们就来学习长方形和正方形面积的计算    （设计意图：通过数面积单位的个数求图形面积的过程，激活学生已有的用度量的方法，以学校足球场的面积为情景来引出问题，调动起学生的积极性。

） 二、探究新知      1. 探究长方形面积的计算方法      师：我们继续观察刚才老师出示的两个长方形，他们的面积都是6平方厘米，请你认真的观察一下，你知道这两个长方形的长和宽分别是多少吗？      生：第一个长是3cm,宽2cm第二个长是6cm,宽是1cm

      师：它们的面积与长宽有什么样的关系呢？

        （同学们发现长方形的面积等于长乘宽）      师：那是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢？这只是我们的猜想，需要我们来验证一下活动要求：     1.）拼一拼:任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。

     2.）想一想：摆出的长方形的长、宽和面积分别是多少？     3.）填一填：边操作，边完成填表。

        学生分组实验，小组汇报得出结论：长方形的面积=长×宽     （设计意图：让学生动手拼一拼，并用自己摆出的数据验证公式，培养学生动手的能力，体现学生的主体地位）       师：（出示足球场图片）还记得这幅图吗？开始老师想要用摆小正方形的方法求面积比较麻烦，现在我们知道了长方形的面积公式，计算起来就比较简单了。

但是老师要想求足球场的面积，需要什么呢？      生：需要测量一下足球场的长和宽      师：老师已经测量好了，（出示）出示：操场的长是200米，宽是40米，面积是多少平方米？      生：200×40=8000（平方米）答：面积是8000平方米。

    （设计意图：回归最初问题，学生根据公式计算面积，体会方法的简单）   2. 探究正方形面积的计算方法   师：这是什么图形？   生：正方形   师：那正方形的面积与什么有关呢？又要怎样计算呢？。

     （同桌先讨论说一说）   生：正方形是特殊的长方形，只是长和宽相等的长方形，我们习惯把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积=边长×边长   师：那你能计算出这个正方形的面积吗？   生：5×5=25（平方米）

  3、小结：这节课我们学习了长方形和正方形的面积公式，你们记住了吗？（记住了），我们要学会将知识应用到我们的数学中去，接下来我们开始挑战吧！（设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，推理出正方形的面积公式。

）三、练习巩固      1、一张长方形的A4纸，长30厘米，宽21厘米，它的面积是多少平方厘米？       师：你能解决这个问题吗？请完整的将这道题写在你的本上，开始！       生：30×21=630（平方厘米）答：它的面积是630平方厘米。

      2、师：接下来我们来看第2题有点难哦，你们害怕吗？       读题：如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平  方厘米？       师：有同学说不难，让我们试着做一下吧。

       师：老师看到同学们都做完了，我们先不着急公布答案，同桌先互相说 一说自己的思路方法           (同桌说一说）       生：要想剪一个最大的正方形，要以长方形的宽为边在根据正方形的面积=边长×边长去计算面积。

      21×21=441（平方厘米）答：这个正方形的面积是441平方厘米       师：抓住了问题的关键，我们把掌声送给他     3、师：老师突然想到了一个问题，剩下部分的面积是多少平方厘米？谁来说一说方法思路？。

       生1：可以让长方形的面积减去这个正方形的面积       生2：剩下部分是一个小长方形，先求出小长方形的宽，在根据公式计算出小长方形的面积        师：我们可以选择我们喜欢的方式去计算。

      （集体订正答案）（设计意图：练习设计层层递进，一方面巩固基础知识，另一方面还能培养学生思维的灵活性，以及解决实际问题的意识和能力）四、课堂小结       这节课我们通过猜想、实验、探索、验证得出了长方形和正方形的面积计算公式，你们精彩的表现让老师收获了快乐。

你有什么收获呢？   五、板书设计                     长方形和正方形面积的计算                     长方形的面积= 长 × 宽                     正方形的面积=边长×边长

 教学反思：       开始我让学生回忆常用的面积单位，激活学生已有的用度量的方法， 以学校足球场的面积为情景来提出问题导入新课在探究学习过程中，学生通过观察发现长方形的面积等于长乘宽，对此提问“那是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢？”让学生开始小组活动验证，让学生动手拼一拼摆一摆算一算，做到人人参与课堂。

教学正方形面积时，利用长方形与正方形之间的关系，引导学生进行知识的迁移,使学生自己得出了正方形面积的计算公式练习设计环节注重环环相扣：用足球场引出课题，不忘回归应用实际；用一张简单的长方形A4纸层层设计三个问题，一方面巩固基础知识，另一方面培养学生思维的灵活性，以及解决实际问题的意识和能力。

编辑教师：王东宁指导教师：赵伟娜    郝青参与教师：小数工作室成员

 一起学习，扫码关注我们吧！往期回顾合理安排时间以《平行四边形的认识》为例 提炼“图形与几何”板块的教学模式以《圆环面积》为例 提炼“图形与几何”版块的教学模式