有效(有效数字)满满干货

定义
有效数字：用于表示测量数字的有效意义指测量中实际能测得的数字，由有效数字构成的数值，其倒数第二位以上的数字应该是可靠的（确定的），只有末位数是可疑的（不确定的）

 

定义

有效数字：用于表示测量数字的有效意义指测量中实际能测得的数字，由有效数字构成的数值，其倒数第二位以上的数字应该是可靠的（确定的），只有末位数是可疑的（不确定的）对有效数字位数不能任意增删   注：GB/T 5750.3-2006  8.2.1。

有效数字作用

1、实验中的数学与数学上的数字是不一样的如：数学的 9.46=9.460=9.4600而实验过程中9.46≠9.460≠9.4600它们的准确度不同2、实验过程中，测量结果不可避免地含有误差为了表达测量（定）结果的准确程度，用有效数字表示特定量的测量（定）结果的数字部分。

---有效数字的位数不仅表示结果的大小，而且反映检测的准确程度例1：0.6705g草酸钠，这一数值的可信数字截取在千分位上的0，在万分位的数字5是可疑的，其真值处于0.6704-0.6706之间例2：1.00g（3位有效数字）表示称重大小为1g，准确程度为±0.01g，相对误差为0.01/1.00=1%。

例3：1.0000g（5位有效数字）表示称重大小为1g，准确程度为±0.0001g，相对误差为0.0001/1.0000=0.01%例4：用玻璃量器量取体积的有效数字位数是根据量器的容量允许差和读数误差来确定的。

如A级10mL移液管，准确容量为10.00mL，有效数字是四位有效数字的位数如何确定

1、数字1-9是有效数字，数字0在数据中有双重意义非零数字之前的0只起定位作用，不是有效数字，非零数字间的0和数字末尾的0都是有效数字第一个“0”是定位的如：0.4080      第二、三个“0”是有效数字。

2、从左边第一位不是0的数字起，到最后如：0.00040g 两位有效数字1.0078g   五位有效数字0.1010mol/L   四位有效数字3、非连续性数值（如个数、分数、倍数、常数等）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位。

如H2SO4里2和4代表个数。阿伏伽德罗常数NA表示常数（用时不用考虑有效数字，直接代入算即可）。

有效数字的运算要求

1、加减运算：最终计算结果中保留的小数位数与参加运算的有效数字中小数位数最少者相同例如：10.13+2.4+0.5812=13.1112最终结果为13.12、乘除运算：最终计算结果保留的有效数字位数与参加运算的几个有效数字中有效位数最少者相同。

例如：0.0521*5.6*10.57=2.93423032最终结果为2.93、平方、立方、开方运算计算结果的有效数字位数和原数的相同例如：√3.1=1.7606816861659最终结果：1.83.14。

2=9.8596最终结果：9.864、对数运算所取对数的小数点位数（对数小数点前的数字只表示数量级）与真数的有效数字位数相同例如：氢离子浓度 C=5.6*10-3mol/LpH=-lgC=2.251811。

都是2位有效数字（带下划线的数位要相同）最终结果：2.255、单位换算单位的变换不应改变有效数字的位数实验中要求尽量使用科学计数法表示数据如：100.2m换算成mm做单位时记作100200mm，改变了有效数字的位数，这是不可取的，应该采用科学计数法，结果为：。

1.002*105mm。

小  结

01、加减法运算其结果小数点以后保留的位数，应与参加运算各数中小数点后位数最少的相同02、乘除法运算乘除法计算的结果，其有效数字保留的位数，应与参加运算各数中有效数字位数最少的相同03、复杂运算复杂运算时，其中间过程多保留一位有效数，最后结果须取应有的位数。

04、先运算再修约方法测定中按其仪器准确度确定了有效数的位数后，先进行运算，运算后的数值再修约。

END

供稿：尹营    编辑：王元元     校对：李琳      审核：于双