正月十六有什么讲究(正月二十四有什么讲究)新鲜出炉

玩九宫格，掌握了规律，就会游刃有余。十六宫格，比九宫格复杂一些，但是只要掌握了那几条基本的规律，同样不费难。

 

玩九宫格，掌握了规律，就会游刃有余十六宫格，比九宫格复杂一些，但是只要掌握了那几条基本的规律，同样不费难学习十六宫格的问题，如果只是为了打发时间，作为一种游戏，不在乎其数学的严谨性，只要能记住下面几点，足可以玩转十六宫格。

第一，十六宫格的十六个数，一定是等差数列公差是1时，就是连续自然数公差是2时，可能是连续奇数或者是连续偶数公差是3、4、5……时，都可以填写十六宫格横、竖、斜方向上四个数的和叫做幻和最大数与最小数和的二倍就是幻和，或者第七、八两个位置上数的和的二倍就是幻和。

只要知道公差，再知道最大数或者最小数，或者给你一个任一位置上的数，你就可以轻松列出符合条件的等差数列来第二，列出符合条件的数列以后，按照口诀法就可以轻松填上各数口诀很简单，好记得很口诀内容是“对角线正填，其他的反填。

”。如图所示，红色的是正填的，黑色

的是反填的都是从小数依次往后数，遇到能填的位置就把数填上，遇到不该填的位置，就隔过去第一行从左往右，1在对角线上，就填上2、3不在对角线上 ，隔过去4在对角线上，就填上第二行从左往右，5不在对角线上，隔过去。

6、7都在对角线上，都填上第8不在对角线上，隔过去第三和第四行，与上两行填法一样正着填罢以后，剩下的数，也是从小数开始，自最下面一行从右往左数，第一个空填2，第二个空填3第三行从右往左，第一个空填5，第二个空填8。

照着这个法，第二行第一个空填9，第二空填12第一行第一个空填14，第二个空填15如果是从5开始的连续奇数，符合条件的等差数列是5 7 9 11 13 15 17 1921 23 25 27 29 31 33 35

按照口诀法所填十六宫格如下图

如果是从10开始的连续偶数，符合条件的等差数列是10 12 14 16 18 20 22 2426 28 30 32 34 36 38 40按照口诀法所填十六宫格如下图

如果是从3开始的，且都是3的倍数的一列数，符合条件的等差数列是3 6 9 12 15 18 21 2427 30 33 36 39 42 45 48按照口诀法所填十六宫格如下图，

第三，对于十六宫格中已经填有一部分数的题目，就比较复杂了因为，除了口诀法填数，还有不少的填数方法十六宫格中没有确定的数时，用口诀法太简单了然而，某一位置上有了确定的数，因为它不一定符合口诀法，所以还必须了解一些常用的方法。

如果所有的方法都掌握了，看到图就能判断出来，用那个方法更简单常用的方法有以下几种，分别简述如下：❶【中心对称互补型】本类型的特点如图所示:

“17”代表幻和的一半中心对称互补型中，一共有八对对称位置，对称位置上的数之和等于幻和的一半。

“17”代表幻和的一半【题目】在下图16宫格中，填入16个合适的正自然数，使每行、每列、每条对角线上四个数的和都相等。

【点拨】图中所给的数中，18和33，24和27，12和39都是关于中心对称的一组数，它们的和都是51，由此可知，这是一个中心对称互补型的题目，它的幻和是102抓住这个特点，再结合幻和的知识，就可很快完成下图。

❷【中轴对称互补型】本类型的特点如图所示:

“17”代表幻和的一半中轴对称互补型中，以纵轴为中轴，中轴两边对称的两数和等于幻和的一半。【题目】在下图16宫格中，填入16个合适的正自然数，使每行、每列、每条对角线上四个数的和都相等。

从图上看，5和35、31和9都是关于纵轴对称的一组数，它们的和都是40。由此可知，这是一个中轴对称互补型的题目，它的幻和是80 。答案如图所示:

❸【三阶对角互补型】本类型的特点如图所示:

“17”代表幻和的一半三阶对角互补型中，一共有八对对称位置，对称位置上的数之和等于幻和的一半。

“17”代表幻和的一半【题目】在下图16宫格中，填入16个合适的正自然数，使每行、每列、每条对角线上四个数的和都相等。

【点拨】从图上可知，14和3，13和4都是三阶对角互补的一对数，它们的和都等于幻和的一半。根据此类型特点，结合幻和知识，顺利填入各数 ，如图所示。

❹【分块对角互补型】本类型的特点如图所示:

“17”代表幻和的一半分块对角互补型，顾名思义，它的对角上的两个数的和等于幻和的一半从而得到每一个分块，四个数之和都等于幻和，中宫四个数之和也等于幻和【题目】在下图16宫格中，填入16个连续正自然数，使每行、每列、每条对角线上四个数的和都相等。

【点拨】按横竖中轴把十六宫格分成四块，每块上对角的两个数之和都等于21，由此可知，此题属于分块对角互补型，它的幻和是42。根据此类型特点及幻和的知识 填出下图。

❺【对边相邻互补型】本类型的特点如图所示:

“17”代表幻和的一半图中的16宫格中，第一行和第二行为对边相邻的两行，e与17-e是互补的，f与17-f是互补的；第三行和第四行为对边相邻的两行，a与17-a是互补的，b与17-b是互补的【题目】在下图16宫格中，填入16个合适的正自然数，使每行、每列、每条对角线上四个数的和都相等。

【点拨】如图所示，8和9是对边相邻互补的，其它几个数都是单数，不好配对，故可确定此题属于对边相邻互补型。答案如图所示

❻【半相隔半交叉互补型】本类型的特点如图所示:

“17”代表幻和的一半中线把它分成了左右两半部分，左半部分是半相隔，右半部分是半交叉。【题目】如图所示，在16宫格中填入16个合适的正自然数，满足每行、每列、每条对角线上四个数的和都相等。

3和16是半相隔，14和5是半交叉。

❼【内中轴外相邻互补型】本类型的特点如图所示:

“17”代表幻和的一半

“17”代表幻和的一半“内中轴”指的是中宫格那一段轴线（绿线所示）上图的“内中轴”是水平的，有时候“内中轴”也可以是竖直的【题目1】在下图16宫格中，填入16个合适的正自然数，使每行、每列、每条对角线上四个数的和都相等。

【点拨】“内中轴”就看中宫格的四个数，2和15的和为17，就可判断，此题的“内中轴”是竖直的。答案如图所示:

【题目2】在下图16宫格中，填入16个合适的正自然数，使每行、每列、每条对角线上四个数的和都相等。

【点拨】中宮的2与15的和为17，由此可知，它属于内中轴外相邻类型的题目，只要能抓住其特点，填数很容易。

❽【内中轴外相隔互补型】本类型的特点如图所示:

“内中轴”与上个类型一样，“外相隔”与上个类型的“外相邻”就差别在后面一个字上。要好好理解透其中的含义。

这个类型和上个类型一样，“内中轴”也有“竖直”和“水平”两种情况。【题目】如图所示，在16宫格中，填入16个合适的自然数，使每行、每列、每条对角线上四个数的和都相等。

【点拨】从图上可明显看出，“内中轴”是水平方向的。15和2，1和16，10和7，这三对数的和都是17，所以可确定它的幻和是34。

【说明】为了把有关规律，尽量在一篇文章中说完，篇幅是大了些。就这，还有不少解释的过简单的地方，还有不少遗漏的地方，请诸位多多包涵。谢谢