应力应变(应力应变曲线分析)这样也行？

相信大家在学习材料力学的时候，都会做一个低碳钢的应力应变实验，然后得出其载荷/伸长量 曲线，从而得出其应力应变曲线。

相信大家在学习材料力学的时候，都会做一个低碳钢的应力应变实验，然后得出其载荷/伸长量 曲线，从而得出其应力应变曲线。

如图所示，试样的直径为d0,测试长度为L0，我们一般使用如下图所示的机器，或者类似这种测试设备。

在相连接的电脑上可以得到相应的实时的材料的载荷/变形曲线：如下图所示：

这里我们就可以引出应力和应变的概念了。应力：其实并不是一种力，而是单位面积上的力，具体来说，是单位面积上承受的内力。其公式为：

相对应的，它的单位和压强的单位一样，是Pa，或者Mpa等。应变：是指试件单位长度的伸长量。其公式为：

这样我们就不难理解了，它的单位是1，或者说它没有单位。知道了上面的两个公式，我们就可以从F-的曲线转换为应力应变曲线，也就是曲线，如下图所示：

下面我们着重分析一下这个经典的低碳钢的应力应变曲线。

随着载荷的加大，在oab阶段，被测材料一开始的应力和应变呈线性关系，此条直线的斜率即为弹性模量或者杨氏模量：

此公式如果换一种方式来写就是胡克定律：F=Kx；

由于我们知道，的单位是Pa或者Mpa，没有单位，所以 的单位也是Pa或者Mpa.我们把oab阶段叫做弹性变形阶段，也是说，在此阶段，当外力消失后，被测工件仍然能够回弹到原来的长度不会产生任何形变所以我们在做机械设计或者解决其他工程问题的时候，选材的时候往往使用的工作区间应该落在此范围之内。

b点所对应的应力被称为弹性极限当应力超过b点增加到某一值的时候，我们看到应变有一个非常明显的增大，而应力先是下降，然后做微小的波动我们把bc阶段叫做材料的屈服阶段，屈服阶段有两个屈服极限，上屈服极限和下屈服极限。

一般上屈服极限不稳定，我们把下屈服极限一般简称为屈服极限，用 表示而ce阶段为强化阶段过了屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，想要增大应变或者变形则需要继续增大拉力，最高点e被称为材料的强度极限或者抗拉强度。

e点处对应的应力为材料可以承受的最大的应力用 表示ce阶段材料发生均匀的塑性变形过了ce阶段，材料就到了局部变形阶段此时材料发生不均匀的塑性变形，也就是出现所谓的缩颈现象当到达f点的时候，材料完全断裂从c点到f点的典型变形情况如下图所示。

以上，我们介绍完了，应力和应变，并且引出了杨氏模量，并且探讨了经典的低碳钢的应力应变曲线此文完，下文我们将探讨材料的强度，刚度，塑性和硬度（图片来自网络，参考书籍：材料力学 第五版 刘鸿文主编 高等教育出版社）。