韩信点兵的故事(韩信点兵的故事100字)

”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧!问题推广,并把解法称之为“大衍求一术”,这个解法传到西方后,被称为“孙子定理”或“中国剩余定理”。

汉高祖刘邦曾问大将韩信:“你看我能带多少兵?”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧!”汉高祖心中有三分不悦,心想:你竟敢小看我!“那你呢?韩信傲气十足地说:“我呀,当然是多多益善啰!”刘邦心中又添了三分不高兴,勉强说:“将军如此大才,我很佩服。

现在我有一个小小的问题向将军请教,凭将军的大才,答起来一定不费吹灰力的”韩信满不在乎地说:“可以可以”刘邦狡黠地一笑,传令叫来一小队士隔墙站队,刘邦发令:“每三人站成一排”队站好后,小队长进来报告:“最一排只有二人。

”刘邦又传令:“每五人站成一排”小队长报告:“最后一排只有三人”刘邦再传令“每七人站成一排”小队长报告:“最后一排只有二人”刘邦转脸问韩信:“敢问将军,这队士兵有多少人?”韩信脱口而出：“二十三人”刘邦大惊,心中的不快已增至十分,心想:“此人本事太大,我得想法找个借口把他杀掉,免生后患。

”一面则佯装笑脸夸了几句,并问:“你是怎样算的？”韩信说:“臣幼得黄石公传授《孙子算经》,这孙子乃鬼谷子的弟子,算经中载有此题之算法,口诀是：三人同行七十稀,五树梅花开一枝七子团圆正月半除百零五便得知刘邦出的这道题,可用现代语言这样表述:“一个正整数,被3除时余2,被5除时余3,被7除时余2,如果这数不超过100,求这个数。

”《孙子算经》中给出这类问题的解法:“三三数之剩二,则置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十;并之得二百三十三,以二百十减之即得凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七。

数之剩一,则置十五,一百六以上,以一百五减之,即得”用现代语言说明这个解法就是:首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70,被3与7整除而被5除余1的数21,被3与5整除而被7除余1的数15所求数被3除余2,则取数70×2=140,140是被5与7整除而被3除余2的数。

所求数被5除余3,则取数21×3=63,63是被3与7整除而被5除余3的数所求数被7除余2,则取数15×2=30,30是被3与5整除而被7除余2 的数又,140+63+30=233,由于63与30都能被3整除,故233与140这两数被3除的余数相同,都是余2,同理233与63这两数被5除的余数相同,都是3,233与30被7除的余数相同,都是2。

所以233是满足题目要求的一个数而3、5、7的最小公倍数是105,故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变,从而所得的数都能满足题目的要求由于所求仅是一小队士兵的人数,这意味着人数不超过100,所以用233减去105的2倍得23即是所求。

这个算法在我国有许多名称,如“韩信点兵”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“剪管术”、“神奇妙算”等等,题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中一般认为这是三国或晋时的著作,比刘邦生活的年代要晚近500年,算法口诀诗则载于明朝程大位的《算法统宗》,诗中数字隐含的口诀前面已经解释了。

宋朝的数学家秦九韶把这个问题推广,并把解法称之为“大衍求一术”,这个解法传到西方后,被称为“孙子定理”或“中国剩余定理”而韩信,则终于被刘邦的妻子吕后诛杀于未央宫

韩信点兵，多多益善