凸四边形(凸四边形和凹四边形图片)学到了吗

>*婆罗摩笈多约公元598年生，约660年卒．在数学、天文学方面有所成就。由于与常规解三角形入手容易

婆罗摩笈多(Brahmagupta) 约公元598年生，约660年卒．在数学、天文学方面有所成就。他编著了《婆罗摩修正体系》《肯达克迪迦》。婆罗摩笈多的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位。

此题得分率很低，由于与常规解三角形入手容易不同的是，本题以四边形的形式呈现，条件简约，很难与正弦定理和余弦定理的应用有效地联系起来，导致学生在心理上产生恐惧，甚至产生放弃的想法即便想到用解三角形的方法来处理，但不能恰当地应用定理，方向不明确，他们只关心同一三角形中应用正余弦定理，而本题需借助四边形的对角线将两个三角形边角关系紧密联系起来才能有效解决问题。

我们知道三角形三边已知时，其面积和形状唯一确定，但凸四边形已知四边，其面积和形状是不唯一的。通过运用高数知识，发现凸四边形的面积与四边长以及对角和的一半有关，具体推导如下：

当凸四边形有外接圆时，此时公式最简形式即为婆罗摩笈多公式，这样看来，我们起初的那道高考真题就是婆罗摩笈多公式的应用，如果同学们熟悉这个公式且知道它的一般推广形式的推导，那么就可以直接秒杀此题 由于婆罗摩笈多公式结构优美对称，跟海伦公式有相似之处，且海伦公式应用比较广泛，也被大部分数学爱好者熟知，我们把婆罗摩笈多这样的公式称之为类海伦公式。

实际上，海伦公式只是婆罗摩笈多公式中当凸四边形一边长为零，即退化为为三角形的特例也就是说，我们推导出婆罗摩笈多公式取极限状态就可得出海伦公式原创不易，觉得好的同学可以收藏分享传播一下，你们的支持是我不断前行的源动力，关注一下我的

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