奥运五环(奥运五环怎么一笔画出来)

适合年级：2年级+ \x0a奥运五环能不能一笔画，是一个非常经典的一笔画问题。一笔画问题是图论与拓扑学的重要开端。

 

适合年级：2年级+

奥运五环能不能一笔画，是一个非常经典的一笔画问题一笔画问题是图论与拓扑学的重要开端，但作者并不打算在本篇讨论关于图形能不能一笔画的相关知识，而是想做一些“无聊”的事，看看一些复杂图形，是如何实现一笔画的，来阐述“如何化繁为简，再由简回繁”这个主题。

首先，判断一下，五环的交点都是偶点，这个图形是可以一笔画的(本文不作详细解释）接下来，我们都会做的事情，无疑是拿起手边的笔随意的试着画一下，看看能不能画出来抱歉，大部分人，似乎没有这么容易就能随手画出来。

那么接下来，就是展示如何思考的过程了也就是本文真正想讨论的主题，如何去思考一些看起来很奇怪且困难的题目第一步，学会观察是必不可少的步骤，五环虽然复杂，但是经过提炼，我们有以下发现：（1）元素却是重复的，五个圆；。

（2）都是以一环扣一环的方式相交；（3）两边的圆只与一个圆相交；中间的三个圆，两两相交，这三个圆中的任意一个都有两个圆与它相交；这五个圆可以按这个标准分为2类（4）如果我们看的再仔细一些，五环是以上三下二的方式排布（上面三个环，下面两个环），如果把位置挪动一下，似乎可以挪动成平的？。

这样的话，图形就变得更简单了。（是不是觉得这个操作很炫酷？）

第二步，拆分思考：第一步中我们对题目的条件进行了提炼，化繁为简，那么下面我们就组成这个复杂图形的最基本原件-圆，开始思考，一步一步复原这个复杂图形有点像拼乐高，我们看到成品，拆开，再拼回来（1）一个圆的情况。

备注：本文所有的图，都以箭头为下笔后画线的方向，红点均为起点。

我们不妨从一个圆开始思考，多画几个，发现在画一个圆的情况下，无论起点再哪，哪个方向，都可以轻轻松松的一笔画。（2）两个圆相交的情况

A图：先画绿色的圆，再画蓝色的圆，起点在交点

B图：先画蓝色的外圈，再画绿色的内圈，起点在交点

C图：先画蓝色的内圈，再画绿色的外圈，起点在交点

D图：先画绿色部分，再画蓝色部分，起点在外圈

E图：先画绿色部分，再画蓝色部分，起点在内圈我们发现起点的样式可以有两圆相交的交点，或者圈内圈外都可以，而且起点也是终点真是奇妙呢！（3）三圆相交的情况：三个圆相交必须建立在两圆相交的基础上，于是我们回头看看（2）中，哪种画法可以使用。

这时我们要做的是，观察三圆相交的方式（请看下图），红色的点引起了我们的注意，如果以这个点为起点，那么对于左边的两个圆来说，是外圈的点，而对于右边的两个圆来说却是交点那么我们就能捋顺了画图的步骤，先用外圈为起点的方式（见第二步的D图）画出左边蓝色和黄色的两个圆，再用交点为起点的方式画出最右边黑色的圆。

实操：以红点为起点，往左先画绿色的部分，再画蓝色部分，回到起点，再往右画黑色的部分，回到起点。

三圆相交完成！这时我们充满信心，四圆相交相信也不会很难！（4）四圆相交：

画三圆时，我们学会了观察起点，画四圆时也会很自然的再看看成品图，从这个图看，三圆的起点似乎还可以用！以红点为起点，用外圈为起点的方式，先画左边蓝色和黄色的两个圆；再用以外圈为起点的方式，画右边黑色和红色的两个圆。

实操：由起点开始，先往左画绿色部分，蓝色部分，回到起点，再往后边画黑色部分，最后画红色部分，回到起点。

似乎很轻松呢！但是细细一想，如果这样画的话第五个圆就没办法画了！因为第五个圆，并不是在这个起点的位置与其他四个圆相交。得重新思考，这次我们不能只观察四圆图了，要看五圆图：

第四与第五个圆的交点，对于第三与第四圆的相交状态来说，是第四个圆的外圈我们要在红色起点开始画，一口气画完左边四个圆并回到红点处，有了两个圆的经验，这步也不难了：实操：以红点为起点，先画红色部分，黑色部分，黄色部分，最后蓝色部分，回到起点。

（5）五圆相交：这已经是水到渠成的问题了，对不对。

第三步，最后一步，看看原图，进行位置调整

由于第五个圆是在上方，我们选择上方的交点作为起点会更方便：

画好了！请各位看官原谅作者的丑图，手残党真是尽力了！相比直接判断一下能不能一笔画便匆匆离去，我们耐点心想得更多一些，我们挖到了“简单与复杂关系的互化”这个不一般的思维宝藏，抛开功利主义，多做点“无聊”的事，说不定孩子们能得到更多呢！

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