沙场秋点兵(沙场秋点兵意思怎么解释)原创

勾股定理与面积——《沙场秋点兵》（北师版八年级）第3讲部分解读王 桥 历史上关于勾股定理的著名的证明方

 

勾股定理与面积——《沙场秋点兵》（北师版八年级）第3讲部分解读王桥    历史上关于勾股定理的著名的证明方法，基本都要用到面积法；勾股定理的几何意义本身更要求我们要善于从面积的角度来理解勾股定理．在勾股定理的运用过程中，还将有许多与面积有关的精彩结论．

一、最著名的几个勾股定理的面积证明

1、毕达哥拉斯的勾股定理证明

2、赵爽的勾股定股证明：

3、加菲尔德的勾股定理证明：

4、欧几里得的勾股定理证明：

二、勾股定理与面积相关的几个常见结论

2、如图3——图8中，设每个空白直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，斜边为c，则有S1+S2=S3．

三、下面的题目大家可以练习下：

说明：本文内容均选自《沙场秋点兵》（八年级北师版）在广大读者的信任支持下，至此，挑战中考压轴题名师团初中数学秋季培优系列资料《沙场秋点兵》已经有：《沙场秋点兵》（九年级北师版）、《沙场秋点兵》（九年级人教版）、《沙场秋点兵》（九年级华师版）、《沙场秋点兵》（八年级北师版）、《沙场秋点兵》（北师版七年级）五种。

2023年春季，将陆续推出《春季攻势》（北师版八年级）、《春季攻势》（北师版七年级）两种，加上比较成熟的中考一轮培优《春季攻势》（通用版本）和二轮培优《冲刺十招》（通用版本），挑战中考压轴题初中数学培优系列

教材将陆续完善出齐。特别声明：由于时间仓促，书都比较粗糙，谬误也很多，请大家见谅！

与本文相关的文章1、妙用勾股定理第4招——构造（类）弦图（3）2、妙用勾股定理第4招——内外弦图与勾股定理的几何意义 （文档及视频）3、妙用勾股定理第4招——构造（内）弦图（2）4、说不完的勾股，道不尽的弦图（2）——妙用勾股定理第5讲（构造内弦图）

5、说不完的勾股  道不尽的弦图——妙用勾股定理4招6、从“弦图”到“一线三等角”7、仍从“一线三等角”说起8、第11讲  一线三等角与手拉手模型9、什么是《沙场秋点兵》10、春季来袭，何不攻势？11、

思想有高度 思维有广度 思考有深度  解题有出路12、第四次修订《冲刺十招》感悟13、《冲刺十招》“练兵篇”一题解析——再看解决中考压轴题的“通法”和“特法”14、《冲刺十招》又来了......15、春季为什么要“攻势”？

16、学习一元二次方程必须掌握的几种方法——《沙场秋点兵》第3讲好题展播17、《沙场秋点兵》第6讲：全等变换之——平移和轴对称18、《沙场秋点兵》第7讲：全等变换之——旋转19、两道原创小题——再次体验构造弦图

......更多精彩内容，请关注公众号：老王的数学交流学习请加老王微信：13083669383