积的乘方(积的乘方概念公式)难以置信

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跟着我们同步学习，我们坚持每天更新履行社会责任     彰显企业担当 1.2《幂的乘方与积的乘方》知识点精讲

知识点总结

复习要点

幂的乘方与积的乘方的注意事项1.同底数幂的乘法与幂的乘方的区别:前者指数相加，后者指数相乘；2.幂的乘方中的底数既可以是一个数字、字母、式子等导学案1一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．。

2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习重点：积的乘方的运算三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同四、学习方法：合作探究法五、学习设计（一）预习准备（1）预习书7～ 8页（2）回顾：

（二）学习过程：探索练习：结论：例题精讲类型一 积的乘方的计算例1 计算（1）（2b2）5；（2）（－4xy2）2     （3）－(－ ab)2   （4）［－2（a－b）3］5．随堂练习:（1）   (- xy2)2        （2）［－3（n－m）2］3．

类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例2 计算（1）［-(-x)5］2·(-x2)3                                （2）（3）（x＋y）3（2x＋2y）2（3x＋3y）2    （4）（－3a3）2·a3＋（－a）2·a7－（5a3）3

随堂练习（1）(a2n-1)2·(an＋2)3        （2） (-x4)2-2(x2)3·x·x＋(-3x)3·x5（3）［(a＋b )2］3·［(a＋b)3］4类型三 逆用积的乘方法则例1  计算  （1）82004×0.1252004；   （2）（－8）2005×0.1252004．

随堂练习0.2520×240                     -32003·( )2002＋类型四 积的乘方在生活中的应用例1 地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的 体积和半径，那么V＝ πr3。

地球的半径约为 千米，它的体积大约是多少立方千米？（1）一个正方体棱长是3×102 mm，它的体积是多少mm？（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太 阳的体积约是多少立方千米呢？”

当堂测评一、判断题　　1．(xy)3＝xy3(　　)         2．(2xy)3＝6x3y3(　　)          3．(-3a3)2＝9a6(　　)4．( x)3＝ x3(　　)    　5．(a4b)4＝a16b(　　)

二、填空题　　1．-(x2)3＝_________，(-x3)2＝_________．　2．(- xy2)2＝_________．　　3．81x2y10＝ (　　　)2．   4．(x3)2·x5＝_________．   5．(a3)n ＝(an)x(n、x是正整数)，则x＝_________．

6.（－0.25）11×411＝_______． （－0.125）200×8201＝____________4、拓展：（1）已知n为正整数，且 x2n＝4．求（3x3n）2－13（x2）2n的值．（2）已知xn＝5，yn＝3，求（xy）2n的值xkb1.com

（3）若m为正整数，且x2m＝ 3，求（3x3m）2－13（x2）2m的值．回顾小结：1.积的乘方  （ab）n＝      （n为正整数）2．语言叙述：                                      

3．积的乘方的推广（abc）n＝      （n是正整数）．作业布置：习题1.3第  1  ，2，3  （A）第4， 5 ，6 ，7（B）导学案2一、 知识回忆(1)an 的意义?即an = ;(2) am an = ，可叙述为

(3)可不能光说不练哟!试试看：计算：(-a)3(-a)5 = ;-a2b6 = b2 b( ) ; (-y)3(-y)4(-y)5 = 【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】二、自学探究让我们来完成下面各题：。

(1)(23)4 = 23 23 2323 = 2( ) ，即 (23)4 = ;(2)(52)3 = 525252 = 5( ) ，即(52)3 = 通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗?。

【通过具体数字的运算，学生易于掌握，】再验证一下：(1)(a3)4 = a3 a3 a3 a3 = a( ) ，即 (a3)4 = ;(2)(a2)3 = a2 a2 a2 = a( ) ，即(a2)3 = 。

你上面得到的结论还成立吗?【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】我们在验证一下一般情况：(am)n = a m am am = am + m + m ++m。

= a( ) ，即 (am)n = ;由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则：即 (am)n = 【最终得出结论，形成知识】试试看，我们会用这个公式了吗?1、判断正误，错的改正：(1) (x3)2 = x5 ( ); (2)x2 x3 = x6 ( );。

(3)x3 x2 = (x3)2 = x6 ( ); (4)(-x4)3= x12 ( )【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况】2、计算：(1)(105)3 ;(2)(x4)2 ; (3)(-x2)3 .。

【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础】3、计算：(1)﹝(y3)4﹞2 ; (2) (-x3)2(x4)2 ;(3)-x3 (-x3)2 ; (4)(-x3)2 + x2 x3 x .【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。

】谈谈你的收获：4、若2a = 3，2b = 5，求23a+2b+2的值(先想一下：23a = ，22b = )5、比较433和522 的大小(提示一下：你能判断出52和43的大小吗?你能得出什么结论?)。

【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识的巩固，又有利于学生对所学内容的升华】三、反馈检测：A(1) (am)n = ; (2)am an = ;(2) x3 x4 x5 = ; (4)(-x2)3 = ;。

B计算：(1)2(a5)2(a2)2 - (a2)4(2)[(-m5)4(-m2)7];C已知x2n = 2 ，求4x4n 6x6n 8x8n的值四、学后反思本节课你学习了什么内容?你有什么收获?你还有什么不明白的地方?。

图文导学

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