代数式(代数式和整式的区别)新鲜出炉

代数式是中考必考的知识点，很多学生对这个知识点有点掌握的不是很透彻。今天我们按条理来分析一下这个知识点，让同学们更透彻的理清这个知识点。

代数式是中考必考的知识点，很多同学对这个知识点掌握的不是很透彻今天我们按条理来分解和分析这个难题，让同学们更透彻的理清和记忆这部分内容一、 重要概念分类：1代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式整式和分式统称为有理式2整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象划分代数式类别时，是从外形来看如，=x, =│x│等4系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律6根式表示方根的代数式叫做根式含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)7算术平方根⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);。

⑵算术平方根与绝对值   ① 联系：都是非负数， =│a│   ②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数8同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式把分母中的根号划去叫做分母有理化9指数⑴ ( —幂，乘方运算)   ① a>0时， >0;②a0(n是偶数)， <0(n是奇数)。

⑵零指数： =1(a≠0)　　负整指数： =1/ (a≠0,p是正整数)二、 运算定律、性质、法则分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则1分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2分式的性质⑴基本性质： = (m≠0)

⑵符号法则：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3整式运算法则(去括号、添括号法则)4幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤技巧：5乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多6乘法公式：

(正、逆用)(a+b)(a-b)=(a±b) =7除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单8因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法9算术根的性质 = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)。

10根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .11科学记数法：(1≤a<10,n是整数三、典型例题当x取何值时下列代数式有意义。

1教师寄语数学老师告诉我们：

2针对练习当x取何值时下列代数式有意义。

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