共鸣管测声速(共鸣管测声速实验)墙裂推荐

1. 木管发声的结构木管乐器的发声主要靠吹口端的激励产生一个基础能量（频率），靠管身及空气柱的共鸣来修饰频率、音色。激励主要有两种：切割空气的激

 

1. 木管发声的结构木管乐器的发声主要靠吹口端的激励产生一个基础能量（频率），靠管身及空气柱的共鸣来修饰频率、音色激励主要有两种：切割空气的激励比如长笛、竖笛，它靠调整吹气角度，切割吹出的空气产生“边棱音”，边棱音主要是气流被切割后，产生的回流导致气压不断变化，气压差导致的来回运动产生了一个基础的噪音（能量），详细在下面讲。

竖笛直接在哨口安置了哨片用来切割，吹口口径和方向都是弄好的，直接对着吹就可以，而长笛可以自己调整吹气的角度为了获得特殊共鸣和激励，有的木管还有笛膜震动簧片的激励，分成单簧和双簧比如单簧管，双簧管，是靠簧片来回闭合控制气流的气压变化，来提供基础能量（频率）。

簧片来回闭合的频率受簧片本身振动频率影响，同时簧片的振动也会产生音高，管子负责耦合调整整体音色和音高由于簧片的参与，它的声音和靠切割空气激励的木管有挺大差别，一听就能分辨出来管子也主要有两种：1. 开口管，指的是两端都不封闭的管。

比如长笛竹笛这些2. 闭口管指的是单独一端封闭的管比如一端是簧管、一端是开放口的单簧管，双簧管这些，或者哨端未封闭，另一段是滑动装置堵在下端调整音高的哨笛接下来讲区别先讲管子的两种振动模式2. 木管的驻波（共振）模型。

2.1 开口管我们知道，声波的传播是靠介质压强的变化，我们观察声波传播时的声压，发现介质（空气）是存在“被压缩-变稀疏-被压缩-变稀疏”这样不断往复的动作，才得以向前传播的我们以x轴为时间，以y轴为声压，坐在某一固定位置上观察声压变化，就可以画出波形，波节是压强平衡点（大气压），而最上方的波腹是压缩最密的一点，下方波腹就是最稀疏的一点。

画不标准，将就看两端都是开口端的管内的驻波传播（驻波在这里可以理解为在管内能一直持续的波形，详细释义见上面解释泛音的链接），属于有界区域（管内）到无界区域（管外）的传播，声压就这样在管内产生反射在有界区域到无界区域（开放端）产生的反射中，开口端和大气联通，意味着开口端必然是大气压，这就意味着，。

正方向声压+反射声压后的最终合成波形，在开口端必然是声强波节（声强波节处等于大气压）！！！如果不是，那么它非但无法得到增强和持续存在，还可能相减、消散，换句话来说，只有波形符合在两端都是声压波节的时候，这个波形才能持续存在于开口管中。

那我们可以列出无数个声压波节处在两端的频率，假设管长为2，如下图(只列出部分，假设管长2）：

然后我们能发现规律：泛频都是基频的整数倍。公式如下：

其中，L指两端开口管的管长，λ为波形波长根据频率和波长换算公式：λ=V/f（其中V指声速），可以轻松得到频率接下来详细解释为什么只有这些频率能存在先记住一个规律：在这种有界到无界区域的反射中，声压最密点反射后变成了声压最稀疏点，最稀疏点反射就变成了最密点。

从波形来说，假设有一个从左往右的波形，按照如上规律，在x=5上发生反射，反射后的波形就是把x=5右边的波形反相，再以x=5为对称轴翻过来我们用管子能产生的最低频率——基频作为例子，下图是不同时间点，对于管子内正方向声强、反射声强以及合成后的声强的“照片”：。

（这张图做了我一整天↑…问一下有没有什么做这种数学图特方便的软件，ps战士要累死了通过观察和论证，基频的产生完全符合上述规律，其它倍频也一样同时实际情况中，反射声压不止这一束，还有反射声再次反射后的第二次反射波形，但是画出来就会知道，驻波频率中，二次反射波形和入射波形是一样的，同理，三次反射波形和一次反射波形也一样。

驻波就是这样，在管内可以持续得到增强，而其它不符合驻波频率的波形，得不到增强对于靠切割空气产生气棱音的激励端来说，这一端不断向管内输送气棱音产生的声压，而且这一段和大气联通，所以靠切割空气产生气棱音的哨口一端属于开口端

。气棱音大家都能发出来，咬紧嘴唇发sssss的声音，就是气棱音了。这种声音是没有固定频率的噪音，而它有个最低频率 f0，在f0以下的频段没有能量，噪音只分布在f0上面。同时，f0的音高公式如下：

其中，v指吹气的风速，L指开口直径，那个像倒8的符号是正相关吹气的风速靠嘴巴调整，气流速度越快，他的基频音高越高；如果吹口开口越大，音高越低这个公式到超吹会用到，下面会讲到气棱音产生后，整个木管本身会作为。

共鸣管，管长和结构会耦合、调整气棱音的音高，所以你听到的并不是单纯的噪音，而是共鸣管修饰后的声音2.2 闭口管（圆柱形闭口管）而闭口管，也就是一端开放，一端是不开放的管子，不能在两端同时产生波节波腹有如下情况：。

一端是哨口（开口端），另一段是封闭的活动装置来滑动调节音高

就这还能卖200多？？？？？？成本1元都不到好吧？？？？？？？智商税???底下的活动装置属于钢性结构，声波碰到这种硬质结构的反射和碰到墙壁反射一样特殊在于，只有哨口端是开放端，另一段是钢性封闭端这里有个规律：。

声波在钢性界面上的反射，声压最密点反射后还是最密点，最稀疏点反射后还是最稀疏点从波形来说，设一个从左往右的波形，在x=2.5上按照如上规律反射，反射后的波形就是把x=2.5右边的波形以x=2.5为对称轴直接翻过来。

由于大气接触的开口端必定是波节，而刚性界面一端可以是相位中任何一点，再根据上述反射规律，我们可以得知，闭口管如要形成驻波，驻波在开口端必然是波节，驻波的波腹则在闭口端（如果管长不满足1/4波形的奇数倍，反射声被开放端再次反射后就会发生各种抵消，被闭口端反射后还有可能再次抵消，声音无法持续；如果满足，被开放端再次反射后的二次反射声刚好等于入射声，各个波形互相加强巩固，形成驻波）。

我们能画出所有能在封闭管持续存在的波形：只列举部分（假设管长2.5）：

得出公式：

得知产生的频率只有基频+奇次谐波（或者说偶次泛频）我们可以用公式论证为什么没有偶次谐波：假设一个闭口管，其中有一个入射声f(x)，其中闭口管长度等于f(x)波长的1/2整数倍，设管长为L，以开口端为原点，构建直角坐标系。

f(x)遇到硬质界面(x=L)第一次反射的反射声为g(x)，根据反射原理，g(x)和f(x)的关系为以硬质边界对称，所以g(x) = f(-x-2L)；g(x)遇到开放边界，反射后产生的二次反射声h(x)与g(x)的关系为以开放边界对称并且反相，得到h(x)=-g(-x)，所以h(x)=-g(-x)=-f(x+2L)；由于在 -f(x+2L) 中，2L等于一个或多个完整周期对应的波长，所以-f(x+2L) = -f(x)，而二次反射声与入射声反相，二者相加：h(x)+f(x)=f(x)-f(x)=0，直接抵消，没有传播的余地。

如果L并不是波长的1/2整数倍，而是1/4奇数倍倍，那么2L约减后等于半个周期的波长，这时候-f(x+2L)和f(x)相位相同，完全重合，叠加其它反射波的关系也如此根据公式+观察波形我们还能得知，同样管长，封闭管的基频比开放管低8度（频率两倍）。

我们可以根据上述规律，画一个在每个时刻的正方向声波、反射声波以及合成声波的“照片”（如前面所示）～2. 一端是簧片（属于闭口端），另一段开放的乐器，如双簧管单簧管（圆柱形）为什么簧片端属于闭口端？我们先了解簧片的作用：。

簧片来回振动，导致气孔“开-合”动作的不断往复，从而来输入声强，提供能量簧片在闭合的时候，这一端不与大气联通，属于闭口端；待簧片能量提升到一定量级，开始张开的时候，瞬间输入一个声强波腹，之后瞬间闭合，阻断大气，待能量提升再次促使簧片张开，再次闭合，如此往复；或者簧片只留出一个远小于管径的缝隙，这个缝隙对于管内空气振动来说影响甚小，这一端相当于一个硬质界面。

这种类型的振动模式和上述“一端哨口一端封闭”的振动模式完全一样，只不过开放端在屁股，封闭端在嘴巴对于簧片来说，它本身的振动频率是不加共鸣管自由振动的频率，而软质簧片（比如芦苇片）可以轻易地与管身耦合，簧片实际情况发出的声音也是本身频率被管子耦合共鸣后的声音。

由于簧片的参与，有簧乐器的声音和无簧乐器的声音都有各自鲜明的特点圆柱形闭口管的泛音列只有偶次泛频，因为人家只能发出奇次谐波3. 圆锥形乐器（也是闭口管）比如双簧管对于接近圆锥型的乐器来说，它都能发出奇次谐波和偶次谐波。

因为其中一端管径相比另一端极小，经过开放端反射回来后的波形受其影响，波速迅速减小，几乎没有反射发生在上面我们论证过，一端封闭的管，偶次谐波的二次反射波会与原波形反相抵消，所以只有奇数倍能留下而圆锥形中，二次反射波被阻止了，就不存在二次反射波与原来波形相互抵消的情况，反射只存在一次。

所以它可以发出全部整数倍的谐波如果闭口直径管子的开口内径不是完全统一的，也偏向一点圆锥形，那么也会使得它带上一些圆锥形管的特性（带上一点偶次谐波）3. 木管超吹木管的声音能量来源都是哨口或簧片端供给的，指法（共鸣管的形态）和来自口端的能量都会影响音高。

超吹主要有以下两种原理：阻断了振动模式木管我只会吹竖笛，所以我拿最熟悉的竖笛举例子。竖笛指法表：

竖笛的背后有一个高音孔，给大拇指按的，通过打开/半打开/关闭这个孔可以获得更高的音，而其前方的其它七个孔都是用来调整基准音高的仔细观察，可以发现有一些音（比如3、4、5、6）在小字1组和小字2组上，前面7个手指的指法都是一样的，唯一不同在于大拇指高音孔是关闭还是半开放的，是为什么只通过高音孔就可以控制高低八度？。

高音孔的打洞是有讲究的，必须打在笛身某些音高的一次谐波的波腹位置我们知道，竖笛是双开放口管子，两端都是声压波节，最低频率是基音，那我如果在最低声压的波腹位置打个洞，那么这个点与大气联通，必然是波节，那么在这个点是波腹的频率都会“漏气”，就可以被轻松的抑制，发不出来。

而此时，能发出的最低频率正好是这个频率的二次谐波（一次泛频），因为这个谐波在这个点上刚好是波节，并不影响，同时这个频率的所有倍频在这个位置也是波节，并不影响，于是整根管的振动就进入了二次谐波模式这就是通过打“高音孔”来控制高低八度的原理。

3、4、5、6音的基频波腹刚好在高音孔附近（通过计算管长就可以轻松得出），所以可以通过这种方式抑制，获得高八度的音；而其它部分音的波腹并不刚好在这个位置，通过这种方法并不能得到高八度，所以并不是通用的对于一端封闭的圆柱管来说，它的驻波模式不存在二次谐波，只存在奇次谐波，所以吹出的并不是高8度的音，而是高15度的音（见泛音列），振动进入的是

三次谐波模式圆锥管由于都能发出奇/偶次泛频，各种模式都可以竖笛有种“高级吹法”，全按并堵住最下方的出气孔，这样就变成了封闭管，超吹进入的是三次谐波模式，可以吹出更高的音而单簧管这种纯天然的圆柱闭口管则都是三次谐波模式（甚至更高）。

2. 改变气棱音的基础频率f0上面我们讲到气棱音公式：

其中，v指吹气的风速，L指开口直径气棱音的基础频率与吹气速度成正比，与开口大小成反比开口大小指的是吹气横截面，像长笛可以调整吹气角度、气流速度来稳定超吹音高，就是同时控制v和L而竖笛是固定哨口，无法调整吹气角度，只能调整吹气速度。

吹过竖笛的应该很明白，在不同音区必须要用不同速度的气息演奏，否则音会不准等到气流快到一定程度，f0高到一定程度，共鸣管激发的就是二次谐波模式，低音基频无法被激励或是弱于二次谐波，就可以超吹出高八度的音，甚至是高12度的音（竖笛高于高音7的音都是这种方式），或是更高的音。

3. 改变簧片振动模式对于簧片乐器，加快空气流速可以使簧片本身进入更高的振动模式，簧片进入更高的振动模式后，输入声压的频率也会变高，耦合后产生的声音也会变高不仅如此，控制簧片的振动模式还可以通过嘴唇与簧片（哨片）接触位置、力度来实现。

（比如吹树叶这个传统艺能，气流、嘴唇对叶子的压力位置、力度的调整可以吹出不同音高）运用超吹技术，就可以扩宽木管音域得到更多音高。