2015北京中考数学(2015北京中考数学试卷)奔走相告

最近，笔者发现天津和北京的一些高考题目有些“隔年相似”，这里摘录如下：天津2019年理科数学第18题和北京2023年第19题分别如下：看已知条件

最近，笔者发现天津和北京的一些高考题目有些“隔年相似”，这里摘录如下：天津2019年理科数学第18题和北京2023年第19题分别如下：

看已知条件，离心率非常接近，而且分子都有一个根号5，而且这两道题都可以使用椭圆参数方程来解，不过从计算上看北京这道题目要比天津的复杂，先看天津这道题目的解法：

再看北京这道题目的解法：

参数方程解椭圆大题很多时候就是三角恒等运算的技巧，需要对高一三角这块非常熟悉。北京2015年理科试卷第18题和天津2023年第20题分别如下：

这两题的第三问都涉及到了大学数学中的“泰勒展开式”，先看北京这道题目的解法分析

而天津这道题目的最后一问，再解答过程中也用到了“泰勒展开式”：(这里把ln写成了log)：

当然，天津这道题目在“泰勒展开式”的基础上还用到了无穷递缩数列求和，所以天津这道题比北京的更复杂：

具体解法可以参见笔者之前文章《从一些“老”的材料中再看2023天津高考数学压轴题最后一问》天津的题目不光是和北京，和其它地区的某些题目其实也相似所以对于想在天津数学高考中取得高分的学生，适当地参考一些其它地区的题目，对开拓解题思路是很有帮助的！。