错位相减法(错位相减法经典例题)学会了吗

摘要：数学解题模块的构建，首先要通过相关知识点的联结形成知识链，然后通过问题变式形成“变式网络”，再

——基于“错位相减法”的案例研究肖凌戆（广东省广州市黄埔区教育局教研室）摘要：数学解题模块的构建，首先要通过相关知识点的联结形成知识链，然后通过问题变式形成“变式网络”，再经过数学思想方法的提炼形成解题模块．“错位相减法”的案例研究，为解题模块的建构提供了一个可操作的案例．

关键词：问题变式；解题模块；错位相减法；案例研究解题模块是数学双基模块的重要组成部分．数学双基模块包括三个维度，一是双基链，二是变式，三是数学思想方法．[1]问题变式是熟练技能和促进理解的必要步骤．如何在问题变式中建构数学解题模块，是数学解题教学的一项重要任务．为此，我们开展了题为“错位相减法”求数列前n项和的案例研究．

一、案例呈现如何在问题变式中建构数学解题模块，是高中数学“优效教学”的解题课型研究的主题之一．为此，笔者开展了“错位相减法”求数列前n项和的案例研究．现将该研究案例呈现如下．课题：“错位相减法”求数列前n项和。

课型：习题课。教学重点：运用“错位相减法”求数列前n项和。教学难点：建构“错位相减法”的解题模块。教学过程实录：

紧接着，教师进行课堂小结并布置课外作业，结束了本节课．【点评】该课例是在学生刚学完“数列”一章后的习题课．执教者已有六年教学实践经验，是一位经历了两轮高中数学循环教学的青年教师，平时的教学中注重数学双基教学，有变式教学的意识．本节课的主要优点如下，讲解清晰，注重学生参与，解题过程规范．主要不足如下，对学情的把握不准，缺少必要的铺垫，变式问题不够充足，师生互动交往不够，方法是教师告知的，而不是学生感悟的，学生被动模仿，缺少让学生在解题反思中建构解题方法的过程，学生未能有效地建构出“错位相减法”的解题模块．

二、案例分析通过课堂观察和课后访谈，笔者发现该教师对问题变式的教学价值认识不够，特别是如何在问题变式中建构数学解题模块缺少实践经验与反思感悟．事实上，不少高中数学教师对如何在问题变式中建构数学解题模块也存在认识与操作上的缺位．相关教学案例的缺乏，是造成这种缺位的重要因素．

【点评】改进后的课例的主要优点如下，注重问题导引学习，学生思维参与充分，教师激励学生发展，师生互动有效，解题过程规范有序，既有必要的铺垫，又有充足的问题变式，解题方法是学生感悟的，学生在问题变式中建构解题方法，在解题反思中有效地建构出“错位相减法”的解题模块，较好地体现了高中数学“优效教学”的基本观点、基本特征和教学策略[2][3]．

数学解题模块是数学双基模块的重要组成部分，建构解题模块是数学解题教学的一项重要任务．数学解题模块的构建，首先要通过相关知识点的联结形成知识链，然后通过问题变式形成“变式网络”，再经过数学思想方法的提炼形成解题模块．如何在问题变式中建构数学解题模块值得深入探究．

参考文献：[1]张奠宙.中国数学双基教学[M].上海:上海教育出版社，2006.[2]肖凌戆.高中数学“优效教学”的研究与思考[J].中国数学教育（高中版），2009（3）：12-14.[3]肖凌戆.高中数学优效教学的基本特征与教学策略[J].中国数学教育(高中版)，2013(12):14-17.